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Niveau seconde
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Math seconde

Posté par
Lilou61
15-12-18 à 15:32

Bonjour j'ai un dm de math à faire pourriez vous m'aidez:

Énoncer: Dans un jeu télévisé, deux candidats  doivent l'un après l'aitre, tourner une roue. La roue étant bien équilibrée, on associe à chaque issue une probabilité proportionnelle à l'angle du secteur associé.

On considère les événements:

A: « Le premier candidat à gagné moins de 10€ »

B: « Les deux candidats ont gagné la même somme »

1) Représenter l'arbre des possibilités pondéré par les probabilités.
2) Déterminer la probabilité de l'événement À, puis celle de l'even B.
3) Décrire l'événement A n B. En déduire P( A n B), puis P ( A u B ).

Merci à celui qui m'aidera.

Math seconde

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 15:40

Bonjour

que proposez-vous  ?

la probabilité est proportionnelle à l'angle du secteur

s'il mesure \alpha  la probabilité de tomber sur ce secteur est \dfrac{\alpha}{360}

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 15:43

ouverture d'une parenthèse
je profite de ce nouveau message pour faire une petite remarque

pourquoi n'avez-vous pas recopié les quelques lignes de votre autre message

je viendrai vous aider  à moins que vous n'ayez réussi

fin d'icelle

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 16:20

Bonjour, ce que je n'ai pas compris c'est comment faire l'arbre de parenté.

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 16:33

il y a quatre secteurs   donc quatre branches

soit gagner 1, 5 ,100 ou 500 et pour la probabilité voir supra

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 18:00

Merci beaucoup.

Après pour la question 2, comment peut ton déterminé la probabilité de l'événement A ?

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 18:00

C'est 2 sur 4 non ?

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 18:09

gagner moins de 10 : 2 événements élémentaires  l'assurent  par conséquent  on peut  faire la somme des probabilités de ces deux événements  

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 18:18

Je n'ai pas compris ce que vous avez dit. Comment sa on peut faire la somme de ces deux événements ?

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 18:25

les deux événements sont   soit gagner 1 soit gagner 5   vous connaissez leur probabilité   c'est la somme de ces deux probabilités que vous pouvez faire

désolé pour le raccourci

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 19:02

D'accord merci, et pour l'événement B j'ai pas trouvé la probabilité

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 19:17

pour que les deux gagnent la même somme  
il faut donc qu'ils gagnent
chacun 1 euro   donc avec une probabilité de \left( \dfrac{75}{360}\right)^2

chacun 5 euros  donc avec une probabilité de \left( \dfrac{75}{360}\right)^2

chacun  100 euros donc avec une probabilité de \left( \dfrac{120}{360}\right)^2

chacun 500 donc avec une probabilité de \left( \dfrac{90}{360}\right)^2

P(B) est la somme de ces probabilités

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 19:59

D'accord merci beaucoup. Par contre je n'ai pas réussi  à la question 3.

Posté par
hekla
re : Math seconde 15-12-18 à 20:17

A\cap B est l'événement pour lequel les deux événements sont réalisés

exemple  on lance un dé cubique et on relève le nombre sur la face supérieure

A  le nombre est plus petit que 3 (au sens large)

B le nombre est pair

 A\cap B =\{2\} c'est le seul nombre pair plus petit que 3 ; on a un nombre pair et plus petit que 3

A\cup B est l'événement pour lequel l'un au moins est réalisé  A ou B

A \cup B =\{1,2,3,\} on a un nombre plus petit que 3 ou un nombre pair

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 15-12-18 à 21:28

D'accord et dans cette situation comment fait t'on?

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 00:44

comment traduisez-vous   A\cap B et A \cup B


P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 09:26

Donc cela fait:

P(A U B) = 150/360  + 25/96 - ???

Je n'arrive pas a trouvé ( A n B )
( desole mais je suis nul en math 😅 )
                      

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 10:40

c'est un argument irrecevable  là il ne s'agit pas de maths mais de français


A\cap B on veut la conjonction des deux

ils gagnent la même somme  et le premier  candidat a gagné moins de 10 euros


A \cup  B

ils gagnent la même somme  ou le premier  candidat a gagné moins de 10 euros

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 11:06

Mais comment fait t'on. D'habitude j'y arrive mais pas dans cette situation

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 11:24

le premier gagne 1 donc le deuxième gagne 1

le premier gagne 5 donc le deuxième gagne 5

c'est bien ce que veut dire A\cap B

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 11:26

D'accord mais la proba du coup ?

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 11:36

voir plus haut   19:17

ne prendre que ce qui convient

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 11:51

Du coup cela fait:

P(A u B)= 150/360 + 25/96 - 65/96
Et c'est = 0
Mais c'est pas possible car une proba est comprit entre 0 et 1

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 12:04

j'ai P(A)\approx0,467

P(B) \approx 0,260

P(A\cap B) \approx 0,087

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 12:14

Ah oui j'avais laissé en fraction, j'avais pas mit en décimal c'est pour sa. Merci

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 12:17

cela ne change rien  à quelques millièmes près

de rien

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 12:19

Comment avez vous calculer P(AnB) ?

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 12:27

le premier gagne 1 donc le deuxième gagne 1

le premier gagne 5 donc le deuxième gagne 5

c'est bien ce que veut dire A\cap B

chacun 1 euro   donc avec une probabilité de \left( \dfrac{75}{360}\right)^2

chacun 5 euros  donc avec une probabilité de \left( \dfrac{75}{360}\right)^2

P(A\cap B)= 2\times \left( \dfrac{75}{360}\right)^2

Posté par
Lilou61
re : Math seconde 16-12-18 à 14:46

D'accord, merci beaucoup. Vous m'avez vraiment aider

Posté par
hekla
re : Math seconde 16-12-18 à 15:31

un peu trop même

de rien



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