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Math spec petit exercice aidez moi svp!
Posté par Aline (invité)
Bonsoir a tous
Svp venez moi en aide
Enoncé:
On considère la transformation T du plan d'écritue complexe;
z'=4z+2-8i.
Montrer qu'il existe un unique point invariant A par T, c'est à
dire tel que T(A)=A, puis montrer que T est une homothésie de centre
A
Merci d'vance
Bonsoir,
On résout l'équation
z=4z+2-8i
-3z=2-8i
z=(8i-2)/3
Il y a une seule solution donc un seul point invariant.
z'-(8i-2)/3=4z+4*(2-8i)/3=4(z-(8i-2)/3)
Donc T est une homothétie de centre A d'affixe (8i-2)/3 et de rapport
4.
@+
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