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Niveau seconde
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math vecteur seconde

Posté par julien (invité) 26-01-04 à 19:08

Dans un repere orthonormal (O:i,j),on considere les points A(1;4),B(-1;-1)
et C(5;1)
1)Placer les points et completer la figure au fur et a mesure des questions
2)Determiner PAR LE CALCUL les coordonnées des points D,E,F,J defini par:
a)D est tel que ABCD est un parallelogramme
b)E est le symetrique de A par rapport a C
c)F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le meme milieu
d)J est le milieu de [FE]

merci d'avance
3)Montrer que B est le milieu de [AF]

Posté par julien (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 19:36

svp aider moi!!!!!!!!!!

Posté par
Victor
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 19:45

Bonsoir Julien,

Quand on pose un problème, il faut parfois être patient....

a)D est tel que ABCD est un parallelogramme donc BA = CD en vecteur.
Les coordonnées du vecteur BA sont (2;5)
Les coordonnées du vecteur CD sont (x-5;y-1) si D(x;y)
Donc x-5=2 et y-1=5
Donc D(7,6). A vérifier.
b)E est le symetrique de A par rapport a C si AC=CE (en vecteurs)
Même principe que pour a
c)F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le meme milieu
Le quadrilatère FBDC est alors un parallélogramme.
voir a) pour la méthode.

d)J est le milieu de [FE]
On applique la formule donnant les coordonnées du milieu
J((xE+xF)/2;(yE+yF)/2).

@+

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 19:45

Commencer par dire bonjour , ce serait poli et agréable pour la personne
qui lira

T'as rien touché à ce qu'on voit  

2) ABCD est un parrallelogramme si les vecteurs AB = CD
ce qui équivaut au systeme

xb - xa = xd - xc
yb - ya = yd - yc

-1 -1 = xd -5
-1 -4 = yd -1

xd= 3
yd= -4

donc pour que ABCD soit un parrallelogramme les coordonnées de D sont
(3,-4)

Posté par
Victor
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 19:48

Bonsoir charlynoodles,

ABCD est un parrallelogramme si les vecteurs AB = DC !!!!

@+

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:00

b)  vecteurs CE = 2 CA

système
xe - xc = 2xa -2xc
ye - yc = 2ya -2yc

xe= 2xa - xc
ye= 2ya - yc

Donc E(-3,7)

c ) je cite Victor " F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le
meme milieu  
Le quadrilatère FBDC est alors un parallélogramme. "

Vecteur BD = FC

xd-xb = xc - xf
yd-yb = yc - yf

xf = xc-xd+xb
yf= yc -yd+yb

F(1,4)

d) J est le milieu de [FE]  

2 xj = xf + xe
2 yj = yf + ye

2 xj = 1 - 3
2 yj = 4 + 7

xj = -1
yj = 11/2

Posté par julien (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:01

escuser moi

bonjour et merci beaucoup!!!!

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:02

Oula oui Victor , la faute , je suis bete (et oui : dure journée
lol )

Je vais laisser tomber , Julien , écoute ce que te dis Victor

Merci encore victor , je vais m'allonger

Bonne soirée

Posté par julien (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:05

merci beaucoup victor et toi aussi charlynoodles !!!!!

c trop sympa escuser moi pour tout a l'heure! @+

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:07

2) ABCD est un parrallelogramme si les vecteurs AB = DC  
ce qui équivaut au systeme  

xb - xa = xc - xd
yb - ya = yc - yd

xd= xc -xb +xa
yd = ya - yb +yc

xd= 7
yd= 6

D(7,6)



b)  vecteurs CE = 2 CA

système  
xe - xc = 2xa -2xc
ye - yc = 2ya -2yc

xe= 2xa - xc
ye= 2ya - yc

Donc E(-3,7)

Posté par
Victor
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:07


Bonne soirée Julien et à toi aussi charlynoodles .

Posté par julien (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:08

bonne soiree a tous!!!!

Posté par (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:11

attendez escuser moi g oublier:

3)Montrer que B est le milieu de [AF]

j'espere que vous etes encore là!

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:11

c ) je cite Victor " F est tel que les segments [FD] et [BC] ont
le
meme milieu  
Le quadrilatère FBDC est alors un parallélogramme. "  

Vecteur BD = FC

xd-xb = xc - xf
yd-yb = yc - yf

xf = xc-xd+xb
yf= yc -yd+yb

F(-3,-6)

Posté par julien (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:11

c moi qui est mit le message precedent

Posté par (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:15

3)Montrer que B est le milieu de [AF]

je repete^^peut etre que quelqu'un est en train de rediger dsl
mais c parce que je vais bientot me decconecter^^

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:15

d)J est le milieu de [FE]

2 xj = xf + xe
2 yj = yf + ye  

2xj= -3 - 3
2yj = -6+ 7

xj = -3
xj = 1/2

J(-3, 1/2)


3)Montrer que B est le milieu de [AF]

2  xb =  xa+xf
2 yb = ya + yf

2xb = 1 -3
2yb = 4 -6

xb = -1
yb = -1

B(-1 , -1)

Bingo !


J'ai pas laché l'affaire , là je vais aller m'allonger

Bonne soirée Julien et Victor


Posté par
Victor
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:16

Connaissant les coordonnées de A et F, on peut calculer les coordonnées
du milieu de [AF] et donc, on peut vérifier que ces coordonnées sont
aussi celles de B.

@+

Posté par
Victor
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:17

charlynoodles a été le plus rapide.

Bonne soirée.

Posté par julien (invité)re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:17

merci encore une fois les gars!!!!!!!!!! franchement et en + maintenant
g tout compris! cool @+

Posté par
Victor
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:27

Tant mieux


@+

Posté par
charlynoodles
re : math vecteur seconde 26-01-04 à 20:41

Oui oui tant mieux

@+

Posté par lola (invité)re : math vecteur seconde 17-03-04 à 11:53

il faut être plus courageux !
Et apprendre à travailler seul sans l'aide d'internet! Le
jour du devoir tu sera seul face à ta copie alors force toi plus
et tu trouvera la réponse

Posté par (invité)re : math vecteur seconde 17-03-04 à 17:46



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