Dans un repere orthonormal (O:i,j),on considere les points A(1;4),B(-1;-1)
et C(5;1)
1)Placer les points et completer la figure au fur et a mesure des questions
2)Determiner PAR LE CALCUL les coordonnées des points D,E,F,J defini par:
a)D est tel que ABCD est un parallelogramme
b)E est le symetrique de A par rapport a C
c)F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le meme milieu
d)J est le milieu de [FE]
merci d'avance
3)Montrer que B est le milieu de [AF]
Bonsoir Julien,
Quand on pose un problème, il faut parfois être patient....
a)D est tel que ABCD est un parallelogramme donc BA = CD en vecteur.
Les coordonnées du vecteur BA sont (2;5)
Les coordonnées du vecteur CD sont (x-5;y-1) si D(x;y)
Donc x-5=2 et y-1=5
Donc D(7,6). A vérifier.
b)E est le symetrique de A par rapport a C si AC=CE (en vecteurs)
Même principe que pour a
c)F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le meme milieu
Le quadrilatère FBDC est alors un parallélogramme.
voir a) pour la méthode.
d)J est le milieu de [FE]
On applique la formule donnant les coordonnées du milieu
J((xE+xF)/2;(yE+yF)/2).
@+
Commencer par dire bonjour , ce serait poli et agréable pour la personne
qui lira
T'as rien touché à ce qu'on voit
2) ABCD est un parrallelogramme si les vecteurs AB = CD
ce qui équivaut au systeme
xb - xa = xd - xc
yb - ya = yd - yc
-1 -1 = xd -5
-1 -4 = yd -1
xd= 3
yd= -4
donc pour que ABCD soit un parrallelogramme les coordonnées de D sont
(3,-4)
b) vecteurs CE = 2 CA
système
xe - xc = 2xa -2xc
ye - yc = 2ya -2yc
xe= 2xa - xc
ye= 2ya - yc
Donc E(-3,7)
c ) je cite Victor " F est tel que les segments [FD] et [BC] ont le
meme milieu
Le quadrilatère FBDC est alors un parallélogramme. "
Vecteur BD = FC
xd-xb = xc - xf
yd-yb = yc - yf
xf = xc-xd+xb
yf= yc -yd+yb
F(1,4)
d) J est le milieu de [FE]
2 xj = xf + xe
2 yj = yf + ye
2 xj = 1 - 3
2 yj = 4 + 7
xj = -1
yj = 11/2
Oula oui Victor , la faute , je suis bete (et oui : dure journée
lol )
Je vais laisser tomber , Julien , écoute ce que te dis Victor
Merci encore victor , je vais m'allonger
Bonne soirée
merci beaucoup victor et toi aussi charlynoodles !!!!!
c trop sympa escuser moi pour tout a l'heure! @+
2) ABCD est un parrallelogramme si les vecteurs AB = DC
ce qui équivaut au systeme
xb - xa = xc - xd
yb - ya = yc - yd
xd= xc -xb +xa
yd = ya - yb +yc
xd= 7
yd= 6
D(7,6)
b) vecteurs CE = 2 CA
système
xe - xc = 2xa -2xc
ye - yc = 2ya -2yc
xe= 2xa - xc
ye= 2ya - yc
Donc E(-3,7)
attendez escuser moi g oublier:
3)Montrer que B est le milieu de [AF]
j'espere que vous etes encore là!
c ) je cite Victor " F est tel que les segments [FD] et [BC] ont
le
meme milieu
Le quadrilatère FBDC est alors un parallélogramme. "
Vecteur BD = FC
xd-xb = xc - xf
yd-yb = yc - yf
xf = xc-xd+xb
yf= yc -yd+yb
F(-3,-6)
3)Montrer que B est le milieu de [AF]
je repete^^peut etre que quelqu'un est en train de rediger dsl
mais c parce que je vais bientot me decconecter^^
d)J est le milieu de [FE]
2 xj = xf + xe
2 yj = yf + ye
2xj= -3 - 3
2yj = -6+ 7
xj = -3
xj = 1/2
J(-3, 1/2)
3)Montrer que B est le milieu de [AF]
2 xb = xa+xf
2 yb = ya + yf
2xb = 1 -3
2yb = 4 -6
xb = -1
yb = -1
B(-1 , -1)
Bingo !
J'ai pas laché l'affaire , là je vais aller m'allonger
Bonne soirée Julien et Victor
Connaissant les coordonnées de A et F, on peut calculer les coordonnées
du milieu de [AF] et donc, on peut vérifier que ces coordonnées sont
aussi celles de B.
@+
merci encore une fois les gars!!!!!!!!!! franchement et en + maintenant
g tout compris! cool @+
il faut être plus courageux !
Et apprendre à travailler seul sans l'aide d'internet! Le
jour du devoir tu sera seul face à ta copie alors force toi plus
et tu trouvera la réponse
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