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Niveau troisième
Mathematique
Posté par Fredrene
Problème n° 1 :
Des élèves vont ensemble à un spectacle organisé par leur école,
dans une salle qui propose 3 catégories de places, donc 3 prix.
Les places correspondant au prix moyen qu'ils comptaient prendre
sont trop éloignées de la scène.
S'ils prennent tous une place à 9€., ils dépensent ensemble 10 €. de
moins que le coût prévu.
S'ils prennent tous une place à 15 €., ils dépensent 20 €. de plus
que ce coût .
Quel est le nombre d'amis et le prix d'une place moyenne ?
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
4. Traces des recherches obligatoires Photo des recherches interdite : ce sera supprimé et vous serez averti ou banni suivant le cas.
Ne PAS DONNER SON ENONCE BRUT, écrire également les pistes de réflexion, les problèmes rencontrés, RECOPIER SES RECHERCHES , pas de photo ou de scan de brouillon des recherches dans les messages,
Bonjour Fredrene,
Je te propose une petite analyse de l'énoncé pour te mettre sur la voie, en ayant à l'esprit que l'on recherche:
1. Le nombre d'élèves qui iront au théâtre
2. Le prix d'une place de théâtre dans le budget alloué à cette sortie
Des élèves vont ensemble à un spectacle organisé par leur école,
dans une salle qui propose 3 catégories de places, donc 3 prix.
L'énoncé mentionne immédiatement la première inconnue de l'exercice: le nombre d'élèves qui se rendront au spectacle. Appelons n ce nombre inconnu.
Les places correspondant au prix moyen qu'ils comptaient prendre
sont trop éloignées de la scène.
On peut identifier ci-dessus notre deuxième inconnue: le prix d'une place dans le budget initial de la sortie. Appelons ce prix p.
S'ils prennent tous une place à 9€., ils dépensent ensemble 10 €. de
moins que le coût prévu.
Il faut essayer de traduire cette partie de l'énoncé en équation, c'est à dire en égalité entre deux membres. Le membre le plus facile à identifier est le coût prévu pour la sortie théâtre. Ce coût est égal au nombre d'élèves participant à la sortie (n) multiplié par le prix de référence d'une place (p).
Le deuxième membre de l'équation est le coût de la sortie théâtre si l'école achète des places à 9€ plutôt que des places au prix de référence.
Si l'école achetait des places à 9€ pour tous les élèves participant à la sortie (n), le budget total serait réduit de 10€. Autrement dit, n places à 9€ coûtent autant que n places à p€, moins 10€. Si l'on met ceci en équation, on obtient: 9*n=p*n-10.
S'ils prennent tous une place à 15 €., ils dépensent 20 €. de plus
que ce coût .
A ton tour de faire une mise en équation avec cette partie de l'énoncé...
n = le nombre d'amis.
S = la somme qu'ils comptaient dépenser.
S'ils prennent tous une place à 9€., ils dépensent ensemble 10 €. de
moins que le coût prévu.
Donc S = n*9 + 10
S'ils prennent tous une place à 15 €., ils dépensent 20 €. de plus
que ce coût .
Donc S = n*15 -20
Attention, on a vite fait de se planter avec les signes - et + quand on écrit ces 2 équations !
2 équations, 2 inconnues (S et n). En principe, ça suffit pour trouver S (la somme qu'ils comptaient dépenser) et n (le nombre d'amis)