Bonjour,

J'ai un DM a faire Math et sangakus, mais je ne comprend pas l'exercice :
On va étudier un premier exemple simple puis, en seconde partie, aborder un sangaku classique : «le problème des trois cercles».
1. On veut construire deux cercles (C) et (C') de centres respectifs A et
B, de  rayons respectifs R et  r, tangents entre  eux
et  tangents à une même droite (d). On note  a la distance CD.
a. Montrer que (R+r)² = (R-r)²+a² ( cette question je pense avoir trouvé)

b. En déduire la valeur de a en fonction des deux rayons.
c. Effectuer alors la construction dans le cas où R=9cm et r=4cm
2. On va résoudre le problème des trois cercles, illustré par la figure ci
-
contre. Pour cela, on va étudier la situation à l'aide de la question 1,
en se basant sur les deux cercles tracés de rayons 9cm et 4cm.
Soit c le rayon du troisième cercle et I son point de tangence avec la
droite (d).
a. A l'aide de la question 1.b montrer que CI²=36c et DI²=16c.
b. En déduire le rapport
CI
DI
puis la valeur de CI.
c. Calculer la valeur exacte de c.
d. Effectuer  la  construction  (A  la  main  ou  avec  un  logiciel  de
géométrie).