bonjour
il y a un schéma joint à ton énoncé ?

au fait...
un petit "bonjour", un petit "s'il vous plait", ça fait toujours plaisir,
... et c'est gratuit comme l'aide qu'on reçoit

il faut cliquer sur la bar d'espace de gogle ou autre : exercice on a construit une nouvelle route entre Aubrac et Elvire

ok
le devoir est déjà sur l'ile Pythagore 2

lis les conseils donnés à l'époque par Mijo.
commence par calculer la distance entre Croix et Aubac : quel théorème tu vas utiliser ?

schéma

oui c'est le theoreme de pythagore mais je n'arrive pas

j'appelle :
A le point qui représente Aubac
B le point qui représente Bastion
C le point qui représente Croix

regarde le triangle ABC : le dessin nous dit qu'il est rectangle en B

regarde le cours : que dit le théorème de Pythagore ?

bonjour pouvait vous m'aider si vous le voulez bien
Voici l'énoncer :
On a construit une nouvelle route entre Aubrac et Elvire
La portion de la nouvelle route entre Elvire et Croix à une distance de 130 kilométres.

Combien de kilomètres gagne-t-on sur le trajet Elvire-Aubrac en empruntant la nouvelle route plutôt que l'ancienne ?
voici le lien
https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0651/forum_651723_1.GIF
ps : j'ai chercher lontempps et je n'arrive pas du tout( c'est la propriete de pythagore je pence)

*** message déplacé ***

Bonjour,

tu as déjà posté cet enoncé : le double post est interdit sur ce forum.



En plus, Carita t'aide sur ton autre topic. Tu devrais lui répondre.

*** message déplacé ***

si un triangle est rectangle le carré de la longueurs de l'hypotenuse est egal a la sommedes carrés des longueurs des deux autres cotes

exact
donc, mis en application dans notre cas, ça va s'écrire comment? (avec les noms de points du triangle)

CA = 50 km
mais ca je le savait deja c'est deja ecrit sur la figure c'est le reste que je sais pas

:(

vous pouvez m'aider s'il vout plait

ok, c'est écrit sur la figure que je t'ai donnée, mais l'as-tu justifié, toi, par le calcul?

si oui, on continue.
tu peux donc calculer la longueur totale de la nouvelle route : de Elvire (E) à Aubac (A):
EA = EC + CA = ...? km

on va à présent calculer la longueur totale de l'ancienne route :
ancienne route = ED + DC + CB + BA
quelle distance tu ne connais pas dans tout ça ?
comment vas-tu la calculer ?
donne le détail de ton calcul

pouvait vous me dire ci c'est bon ci c'est faux faite un copier coller de mon texte en le corrigant merci beaucoup
on sait que le triangle ABC est rectangle en B
or d'apres l'egalite de Pythagore
donc CA²= CB²+BA²
CA²= 30²+ 40²
CA²= 2500
CA²= RACINE CAREE DE 2500
CA= 50

donc CA= 50km

calculer la longueur totale de la nouvelle route : de Elvire (E) à Aubac (A)
on sait que dans le triangle EDF est rectangle en D
or d'apres l'egalite de Pythagore
donc EC²=ED²+DC²
EC²=50²+120²
EC²=16 900
EC= RACINE CARREE DE 16 900
EC= 130

donc EC= 130 km

donc 130 km + 50 km = 180 km ( nouvelle route)
50 km + 120 km = 170 km

si on prend la nouvelle route on vas perdre 10 km

pouvez vous repondre

le début est juste

jusqu'à CA= 50km
donc la nouvelle route = 130 + 50 = 180 km

ancienne route : il nous manque la distance DC et non pas EC
EC, on connait, l'énoncé nous le dit !

triangle EDF est rectangle en D
d'apres l'egalite de Pythagore
donc EC²=ED²+DC²
EC²=50²+120²  <=== erreur ici : DC, c'est ce que l'on cherche

je te montre :
EC²=ED²+DC²
130² = 50² + DC²
DC² = 130² - 50²
DC = ...? tu finis

d'où ancienne route = ... km

puis "Combien de kilomètres gagne-t-on sur le trajet Elvire-Aubac en empruntant la nouvelle route plutôt que l'ancienne ? "
que dirais-tu ?

sur mon dessin c'est ecrit DC est egal 120 cm
Ca = 50 km
et ed est de la meme mesure donc ed est egal a 50 km
donc ??

120 cm ?... km plutôt.
c'est l'énoncé qui te le dit ? ça m'étonne.
(si tu nous avais montré TON dessin...)

le codage du dessin - enfin, si on a le mm sous les yeux -
nous dit en effet que ED=CA

bref
tu as donc toutes les mesures pour calculer la longueur de l'ancienne route
qui est de ..?
donc une différence de combien par rapport à la route route ?

jsp si c'est ca
on sait que dans le triangle EDF est rectangle en D
or d'apres l'egalite de Pythagore
donc EC²=ED²+DC²
EC²=50²+120²
EC²=16 900
EC= RACINE CARREE DE 16 900
EC= 130

donc EC= 130 km

donc 130 km + 50 km = 180 km ( nouvelle route)
50 km + 120 km = 170 km

si on prend la nouvelle route on vas perdre 10 km

si tu regardes le dessin tu vois bien qu'il y a quelque chose qui ne va pas dans tes réponses

je crois que tu n'as pas lu attentivement ce que j'ai écrit à  12h07

ancienne route = ED + DC + CB + BA  = 50 + 120 + 30 + 40 = 240 km

si c'est vous qui n'avait pas compris
j'ai dis que DC est egal a 120 km

Masimo,

je suis d'accord que DC=120 km, pas de souci là-dessus.

là où ça se complique, c'est que tu me dis à la quasi-fin de l'exercice que le dessin que tu as sous les yeux n'est pas le même que celui que je t'ai montré au début !

==> si tu avais joint TON dessin (et non pas une indication pour que je le trouve), j'aurais pu connaitre les éléments dont toi tu disposais

mais ce qui est certain, c'est que l'énoncé dit au tout début : EC = 130km

d'où ma question : pourquoi calculer EC par Pythagore puisqu'on te le donne déjà?

tu comprends?

si TON dessin te donne déjà les mesures de DC, ED et EC, pas de souci, tu n'as qu'à additionner comme j'ai fait 12h33 : résultat 240 km.

on sait que le triangle ABC est rectangle en B
or d'apres l'egalite de Pythagore
donc CA²= CB²+BA²
CA²= 30²+ 40²
CA²= 2500
CA²= RACINE CAREE DE 2500
CA= 50

donc CA= 50km
On sait que le triangle CDE est rectangle en D
or d'apres l'egalite de pythagore
donc EC²=ED²+DC²
EC²=50²+120²
EC²=16900
EC=RACINE CARREE DE 16900
EC=130
DONC EC=130km

donc la nouvelle route c'est 130 +50 = 180 km



L'ancienne route c'est 50+120+30+40+50=290 km

donc il y a 110 km d'ecart entre la nouvelle route et l'ancienne route

non l'ancienne route c'est 50+120+30+40

le mesure sont cb = 30km
bc = 40km
ca = ?
dc = 120 km
ed c'est le me que ca donc 50 km et voila c'est tout

ai je la bonne reponce si non pouvait vous la corrigez s'il vous plait

donc si je reconstitue bien le dessin de ton énoncé, on te donne:
- la distance DC = 120
- EC = 130
- BC = 30
- BA = 40
- mais il n'y a pas de codage qui permet de voir que ED = AC ?
c'est bien ça ?

dans ce cas :
- oui, calculer AC par Phytagore comme tu l'as fait
- non, inutile de calculer EC
- à calculer : ED

ou alors (mon dernier essai...)

ton énoncé te donne:
- la distance DC = 120
- BC = 30
- BA = 40
- le codage qui permet de voir que ED = AC
- ne donne pas EC ?  

dans ce cas :
- oui, calculer AC par Phytagore comme tu l'as fait
- oui,  EC comme tu l'as fait

mais alors, pourquoi as-tu dit au début de l'énoncé que EC = 130 km
c'est ça qui a tout compliqué, tu vois?

il y a le codage qui prouve que ac est egale a ed
maintenant d'apres tout ce que j'ai chercher pouvait vous me donnait la bonne redaction
merci de votre aide

ta rédaction est bonne

n'oublie pas de calculer la différence entre les 2 trajets.

j'entends : ta rédaction de 13h23
sauf la petite erreur de calcul sur L'ancienne route (=240 km)

donc il y a 240 - 180 = 60 km d'ecart entre la nouvelle route et l'ancienne route

Merci Beaucoup de ton aide
A bientot j'espere

oui,
mais la prochaine fois, mets bien ton dessin, ok
bonne journée !

oui j'y pencerais
bonne a journée