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Mathématiques

Posté par
yasmine13200
11-09-19 à 19:52

Bonjour, j'ai un dm de mathématiques pour demain et j'aurai vrmt besoin d'aide svp ; l'intitulé du dm est : "Démontrer que le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair est un nombre pair." Merci d'avance . (La démonstration doit être fait avec des calculs littéraux .

Posté par
Zormuche
re : Mathématiques 11-09-19 à 19:53

Bonjour

"un nombre pair" sans plus de précisions, c'est 2n, avec n entier
"un nombre impair" sans plus de précisions, c'est 2m+1 avec m entier
reste plus qu'à les multiplier

Posté par
yasmine13200
re : Mathématiques 11-09-19 à 19:57

Merci beaucoup mais je ne sais pas comment les multiplier et je ne comprend vrmt pas la logique .

Posté par
yasmine13200
re : Mathématiques 11-09-19 à 19:59

Et puis sa ne répond pas vraiment à la question car du coup comment on démontre qu'un nombre impair et un nombre pair vaut un nombre pair.

Posté par
hekla
re : Mathématiques 11-09-19 à 21:10

Bonsoir


les nombres pairs sont par exemple 2, 4, 6, 8  bref un multiple de 2  ce que l'on peut alors écrire 2n avec n\in\N

les nombres impairs  suivent toujours un nombre pair  1,3,5   on peut alors les écrire sous la forme  2m+1 avec m\in \N

Si l'on effectue le produit on a donc (2n)(2m+1) ou encore 2(n(2m+1)) c'est donc un multiple de 2  donc \dots



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