Niveau BTS

mathématiques

Posté par
cha18 01-12-19 à 18:25

Bonjour !
j'ai un exercice à faire en mathématiques, et je suis bloquée.. pouvez-vous m'aider ? merci !
une voiture a perdu 40% de sa valeur en 5 ans, par rapport à son prix d'achat neuve.
a) calculer le taux d'évolution annuel moyen pour le prix de cette voiture. (arrondir à 0,01 % près).
b) en déduire la perte subie dès la première année, en euros, si la voiture valait 12 000€ à l'achat.

pour ma part, j'ai fait un calcul, je ne sais pas si c'est nécessaire. j'ai fait :
Diminution = (1 - t/100) = (1 - 40/100) = 0,6%
ensuite pour le taux d'évolution annuel moyen, j'ai vue : 1 + taux moyen)n
mais je ne sais pas si il faut multiplier ? diviser ? ... par n ?
merci pour votre aide !

Posté par re : mathématiques 01-12-19 à 18:56

Bonsoir,

En passant : A mon avis, l'on a que

$V_f=(1-0,4)\times{V_i}$

ce qui fait que

$\dfrac{V_f}{V_i}=0,6$

de sorte que, si $t_m$ est le taux d'évolution annuel moyen, alors

$(1+t_m)^5=\dfrac{V_f}{V_i}$

D'où (...)