Niveau Licence-pas de math

Mathématiques Discrètes

Posté par
Delena 19-03-18 à 13:19

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre cette question? La consigne est: "E est un ensemble, A, B et C trois sous-ensembles de E. Montrer que:"
（A ⊂ B) ⇔ (Bbarre ⊂ Ā) ⇔ (A - B = ∅ )

Je voudrais bien essayer tout seul mais je ne sais pas comment diviser mon travail. Suis-je supposé prendre la première équivalence et la travailler et ensuite la deuxième? Comment faire exactement? Merci pour votre aide!

Posté par re : Mathématiques Discrètes 19-03-18 à 13:32

bonjour

montrer une équivalence consiste souvent à montrer deux implications (l'aller et le retour !)

par exemple tu peux déjà montrer que : A B $\bar{B}$ $\bar{A}$

Posté par re : Mathématiques Discrètes 19-03-18 à 14:37

Oui ça je sais! Je voulais juste savoir si je devais travailler sur la première équivalence d'abord et ensuite la deuxième! Donc il faut prouver A B \bar{B} \bar{A} et l'implication inverse et la même chose pour Bbarre ⊂ Ā) ⇔ (A - B = ∅ ) (double implication) c'est ça?

Posté par re : Mathématiques Discrètes 19-03-18 à 14:57

pour montrer de façon "économe"

P Q R

on peut aussi montrer

P Q R P