Bonsoir,
je ne connais à peu près rien aux maths financières.

Mais ton calcul me semble faux.

En supposant X=900 (pour simplifier les calculs)
à la fin de la première année on a 990,
à la fin de la deuxième année on a 990,
à la fin de la troisième année on a 891.

Ce qui fait un rendement de -1% sur trois ans.

En répartissant sur les trois années on a un rendement global de soit environ -0,334%.

Je vous remercie pour votre réponse et cela me semble aussi beaucoup plus correct.

Bonsoir à tous

Mais si "x" = 1 200, quel est le taux de rentabilité  ?

Salut macontribution.

Le même me semble t-il.
C'est évidement proportionnel à x.
.

Mais je ne suis pas du tout certain de ce qu'est le « taux de rentabilité ».

J'ai répondu car tu n'étais pas là.

J'espère ne pas avoir fait de faux-sens, ni donné d'indication fausse.

Bonjour à tous

Bonjour VERDURIN

Votre raisonnement est exact.

Le taux de rentabilité est un pourcentage qui permet de calculer "la rentabilité" c'est à
dire le profit d'un investissement.

Ma question s'adressait à IGA afin de lui faire découvrir la solution de ce problème.


Pour résoudre ce problème on appliquera la théorie des intérêts composés  et on utilisera la formule fondamentale :

C(n) = C *  (1+i) ⁿ

avec :
C   = Capital de départ
C(n) = Capital acquis au bout de n périodes
i = taux d'intérêt périodique exprimé pour 1
n = nombre de périodes

La difficulté dans ce problème réside dans le fait que l'on ne connait pas ni "C" ni "C(n)".
L'énoncé nous fournit les rendements annuels.
En appliquant les "coefficients multiplicateurs" des rentabilités annuelles on a :

a) C(1) =  C * 1,1

b) C2  =  C(1)  *  1
soit
C2  =  1,1 C

c) C(3) =  C(2) * 0,9
soit
C(3)  = 1,1 C * 0,9
C(3)  = 0,99 C

La formule fondamentale

C(n) = C *  (1+i) ⁿ

avec :

C   = Capital de départ = C
C(n) = Capital acquis au bout de n périodes =  0,99 C
i = taux d'intérêt périodique exprimé pour 1   = à calculer
n = nombre de périodes = 3

devient  :

0,99 C = C * (1+i) ³
0,99 C  /  C   =
0,99 = (1+i) ³
0,99 ¹ ′ ³ = (1 + i )
1 + i  = 0,996655493
i = 0,996655493 -1
i = -0,003344507

Le taux de rendement annuel est de -0,003344507 pour un soit -0,334450659 %.
Il s'agit d'un taux de rendement négatif.

Résultat trouvé par VERDURIN.

Bonjour à tous,

Je confirme les résultats trouvés par Verdurin et Macontribution en précisant que le taux de -0,334450659 % est le taux de rendement effectif annuel moyen du placement.
C'est le taux r tel que :
(1+r)^3 = 1,1 * 1 * 0,90 = 0,99

Cordialement

Vertigo