Inscription / Connexion Nouveau Sujet
mathématiques, URGENT..................
Soit g, la fonction définie sur [0, +infini[ par g(x)= 5x au cube-1500x-200.
1) déterminer la limite de g en -infini
2) étudier le sens de variation de g sur [0; +infini[ et dresser le
tableau de variation.
3) démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution ¤
dans [10;20]
4) en déduire le signe de g(x) sur [0;+infini[ suivant les valeurs de
x
merci à tous!!!!
g(x)= 5x³-1500x-200
1)
En -
, x
0, on peut écrire :
g(x) = x³ (5-1500/x²-200/x³)
Donc :
lim g(x) = -
x
2)
g(x)= 5x³-1500x-200
g'(x) = 15x²-1500
g'(x)=15(x²-100)
Donc g'(x)est du signe de x²-100
g'(x)=15(x²-100)
g'(x)=15(x-10)(x+10)
Donc on en déduit le tableau de signe de g'(x) [signe de "-a" entre
les racines, donc ici négatif entre -10 et 10], et le tableau de
variation de g(x).
Après c'est une simple utilisation de bijection...
n'est qu'une parenthèse normallement )
Annuler
connectez vous