On veut fabriquer 1 boite cylindrique de rayon r et de hauteur h(avec1
base et 1 couvercle)
Le volume de cette boite est de 1 litre
Calculer h en fonction de r
Exprimer l'aire en fonction de r;On note S=f(r)
2tudier les variations de f
Merci de me répondre car je suis perdue
Bon alors c'es simple :
tu sais que le volume d'un cyl. vaut pi*r2*h . et que
son aire vaut , avec couvercle et fond , 2*pi*r2 + h*2*pi*r
( deux fois l'aire d'un disque, + hauteur fois perimetre
du meme disque)
On sait que le vulume =1 , donc pi * r2 *h =1 donc h = 1/(pi*r2).
Pour l'aire, tu remplace h par sa valeur en fonction de x ,
ce qui nous fait :
2*pi*r2 + (1/pi*r2)*2*pi*r , ce qui te fait , apres simplification,
2pi*r2 + 2/r , tu derive a fonction obtenue, ca te tonne f'(r)
= 4pi*r - 2/r2
f'(r) = 2(pi*r - 1/r2)
f'(r) = 2((pi*r3 - 1)/r2)
f'(r) = (2/r2)(pi*r3 - 1)
r <> 0 , et n'oublie pas que pi est une valeur fixe > 0
tu etudie le signe de cette fonction , et tu en deduis les veriations
de f(r) .
++
Ghostux
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