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MATHS 1S : Vecteurs, points alignés dans un triangle
Bonjour !!
Je suis en 1e S et j'ai toujours des problèmes avec les vecteurs. Je rappelle que je n'ai pas encore vu les cours concernant le Barycentre !!
PS : Pour nommer un vecteur je mettrai V devant le nom du vecteur. Pour le vecteur AB, je mettrai VAB.
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Exercice :
ABC est un triangle, E est tel que VAE = 1/3 VBC, I est tel que VCI = 2/3 VCB et F est tel que VAF = 1/3 VAC
Démontrez que I,E et F sont alignés
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Si quelqu'un avait la gentillesse de m'aider, je le remercie d'avance de passer du temps pour cet exercie...
A+
diddy11@tiscali.fr
Bonjour
Lorsqu'on parle de vecteur, 3 points alignés sont représentés par VFE = k VFI (voir cours)
Tu as les 3 relations données :
(1) VAE = 1/3 VBC
(2) VCI = 2/3 VCB
(3) VAF = 1/3 VAC
dans (1) et (2) tu va faire intervenir F.
tu décomposes VAE = VAF + VFE
avec (1) et (3) tu vas obtenir VFE = 1/3 VBA
tu décomposes VCI = VCF + VFI
avec (2) et (3) tu vas obtenie VFI = 2/3 VAB
tu élimine VAB = -VBA entre les 2 dernières relations et tu obtiens ta relation d'alignement
au lieu de F on peut faire la décomposition avec E ou I, la démarche sera identique.
A+
Bonjour diddy11 
On peut par exemple montrer que les vecteurs et
sont colinéaires :
= ... =
et
= ... =
A toi de reprendre et de conclure, bon courage ...
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