salut marc
la méthode bourrin dans ce genre d'exo c'est de prendre
f(x)= ax+b/(x-1)+c/(x-1)² et de tt remettre au mm dénominateur donc
tu va te retrouver au numérateur avec un truc du style
qq chose*x^3 + autchose*x²+truc*x+machin
les qqchose, truc ..... sont en fait avec des a,b,c
tu identifies ensuite chaque membre de ce numérateur au numérateur de
f(x)=(x^3-2x)/(x-1)²  donc les x^3 ensemble, les x² ensemble
et donc tu écris 4 équations à savoir
qqchose=1
autchose=0 (puisque y'a pas de x²)
truc=-2
machin=0
donc 4 équations avec 3 inconnues ça se résoud facile évidemment
bon calcul
bye