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Niveau troisième
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maths 3eme : la biere

Posté par
tanyaniruha
09-04-20 à 10:33

bonjour   j'ai un problème de maths à résoudre dans la journée mais je ne comprend vraiment pas :
Pour déterminer la teneur en alcool de la bière, on utilise la mesure de densité du mout avant et après fermentation.Deux appareils, le densimètre et le réfractomètre, peuvent être employés.
Voici les résultats , en degré d'alcool, obtenus avec ces deux méthode lors de plusieurs mesures sur le même échantillon:

                          avec le densimètre      avec le réfractomètre
mesure 1                  4,28                                         4,17
mesure 2                  4,27                                         4,17
mesure 3                  4,3                                            4,41
mesure 4                  4,28                                         4,29
mesure 5                  4,3                                            4,17
mesure 6                  4,29                                         4,41
mesure 7                  4,31                                         4,41
mesure 8                  4.29                                         4,17
mesure 9                  4,29                                        4,29

1. Calculer la moyenne et la médiane de ces deux séries. Peut on en déduire que les 2 appareils de mesure ont la même efficacité ?
2. Calculer l'étendue de ces 2 séries. Quel appareil de mesure semblerait être le plus fiable dans ces conditions de mesure ?

Voila ! j'espère que vous pourrez m'aider, bonne journée à tous ^^

Posté par
Tintin
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 10:36

Salut,
Commençons par le début: comment calcule-t-on la moyenne d'un ensemble de nombres? Et la médiane ?

Posté par
malou Webmaster
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 10:45

bonjour Tintin

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 11:01

pour la médiane on classe les valeurs dans l'ordre croissant, si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la somme des deux valeurs du milieu.
et la moyenne d'un ensemble de nombres, il faut multiplier la première valeur de la série par l'effectif qui lui est associé.
ensuite ajouter le résultat au produit de la deuxième valeur par l'effectif qui lui est associé puis continuer tant qu'il y a des valeurs.
et enfin diviser le résultat obtenu par la somme de tous les effectifs.

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 11:11


médiane de la premiere série :   4,27  4,28  4,28   4,29   4,29   4,29   4,3   4,3   4,31 = 4,29
médiane de la deuxieme serie : 4,17   4,17   4,17   4,17   4,29   4,29   4,41   4,41   4,41= 4,29

Posté par
Tintin
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 11:30

Salut Malou

Oui c'est ça: La médiane c'est la valeur du milieu et la moyenne c'est un calcul.

Pour la médiane attention: Si le nombre de valeur est impair, tu as raison, c'est la valeur du milieu. Si le nombre de valeur est impair, c'est la moyenne des deux valeurs du milieu.

Pour la moyenne il faut additionner toutes les valeurs et diviser le résultat par le nombre total de nombres dans ta série.

Maintenant que tu as trouvé la médiane, que trouves tu pour la moyenne ?

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 11:47

4,27 + 4,28 + 4,28 + 4,29 + 4,29 + 4,29 + 4,3 + 4,3 + 4,31 /9= 34,77 pour la 1 ere serie mais je suis pas sure que ce soit ca
je reviens dans environ 1h

Posté par
Tintin
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 12:00

En effet, ta réponse n'est pas la bonne. Ton calcul est presque correct: il faut faire attention aux parenthèse. Dans la moyenne on divise la somme de toutes les valeurs. Il faut donc mettre des parenthèses autour de cette somme.
moyenne = (4,27 + 4,28 + 4,28 + 4,29 + 4,29 + 4,29 + 4,3 + 4,3 + 4,31) /9

Que trouves tu ? Qu'en déduis-tu sur l'efficacité des appareils en comparant leur moyenne et leur médiane ?

Pour la question 2, comment calculer l'étendu ?

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 12:24

moyenne de la première série 4,27 + 4,28 + 4,28 + 4,29 + 4,29 + 4,29 + 4,3 + 4,3 + 4,31) /9 = 4,29
moyenne de la deuxième série : (4,17 + 4,17 + 4,17 + 4,17 + 4,29 + 4,29 + 4,41 + 4,41 + 4,41) /9= 4,27

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 12:26

le refractometre est plus precis ?

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 12:37

pour calculer l'étendue il faut soustraire la plus grande et la plus petite valeur de la série

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 12:44

okkkk je crois que c'est bon
étendue de la première série : 4,31 - 4,27 = 0,04
étendue de la deuxième série : 4,41 - 4,17 = 0,24
la difference est moins importante pour la premiere serie alors le densimetre semble être le plus fiable ^^

Posté par
Tintin
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 13:35

C'est ça

Posté par
tanyaniruha
re : maths 3eme : la biere 09-04-20 à 13:36

d'accord merci beaucoup  :)



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