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Niveau troisième
maths 3eme : la biere
Posté par tanyaniruha
bonjour 
j'ai un problème de maths à résoudre dans la journée mais je ne comprend vraiment pas :
Pour déterminer la teneur en alcool de la bière, on utilise la mesure de densité du mout avant et après fermentation.Deux appareils, le densimètre et le réfractomètre, peuvent être employés.
Voici les résultats , en degré d'alcool, obtenus avec ces deux méthode lors de plusieurs mesures sur le même échantillon:
avec le densimètre avec le réfractomètre
mesure 1 4,28 4,17
mesure 2 4,27 4,17
mesure 3 4,3 4,41
mesure 4 4,28 4,29
mesure 5 4,3 4,17
mesure 6 4,29 4,41
mesure 7 4,31 4,41
mesure 8 4.29 4,17
mesure 9 4,29 4,29
1. Calculer la moyenne et la médiane de ces deux séries. Peut on en déduire que les 2 appareils de mesure ont la même efficacité ?
2. Calculer l'étendue de ces 2 séries. Quel appareil de mesure semblerait être le plus fiable dans ces conditions de mesure ?
Voila ! j'espère que vous pourrez m'aider, bonne journée à tous ^^
Salut,
Commençons par le début: comment calcule-t-on la moyenne d'un ensemble de nombres? Et la médiane ?
pour la médiane on classe les valeurs dans l'ordre croissant, si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la somme des deux valeurs du milieu.
et la moyenne d'un ensemble de nombres, il faut multiplier la première valeur de la série par l'effectif qui lui est associé.
ensuite ajouter le résultat au produit de la deuxième valeur par l'effectif qui lui est associé puis continuer tant qu'il y a des valeurs.
et enfin diviser le résultat obtenu par la somme de tous les effectifs.
médiane de la premiere série : 4,27 4,28 4,28 4,29 4,29 4,29 4,3 4,3 4,31 = 4,29
médiane de la deuxieme serie : 4,17 4,17 4,17 4,17 4,29 4,29 4,41 4,41 4,41= 4,29
Salut Malou
Oui c'est ça: La médiane c'est la valeur du milieu et la moyenne c'est un calcul.
Pour la médiane attention: Si le nombre de valeur est impair, tu as raison, c'est la valeur du milieu. Si le nombre de valeur est impair, c'est la moyenne des deux valeurs du milieu.
Pour la moyenne il faut additionner toutes les valeurs et diviser le résultat par le nombre total de nombres dans ta série.
Maintenant que tu as trouvé la médiane, que trouves tu pour la moyenne ?
4,27 + 4,28 + 4,28 + 4,29 + 4,29 + 4,29 + 4,3 + 4,3 + 4,31 /9= 34,77 pour la 1 ere serie mais je suis pas sure que ce soit ca
je reviens dans environ 1h
En effet, ta réponse n'est pas la bonne. Ton calcul est presque correct: il faut faire attention aux parenthèse. Dans la moyenne on divise la somme de toutes les valeurs. Il faut donc mettre des parenthèses autour de cette somme.
moyenne = (4,27 + 4,28 + 4,28 + 4,29 + 4,29 + 4,29 + 4,3 + 4,3 + 4,31) /9
Que trouves tu ? Qu'en déduis-tu sur l'efficacité des appareils en comparant leur moyenne et leur médiane ?
Pour la question 2, comment calculer l'étendu ?
moyenne de la première série 
4,27 + 4,28 + 4,28 + 4,29 + 4,29 + 4,29 + 4,3 + 4,3 + 4,31) /9 = 4,29
moyenne de la deuxième série : (4,17 + 4,17 + 4,17 + 4,17 + 4,29 + 4,29 + 4,41 + 4,41 + 4,41) /9= 4,27
okkkk je crois que c'est bon
étendue de la première série : 4,31 - 4,27 = 0,04
étendue de la deuxième série : 4,41 - 4,17 = 0,24
la difference est moins importante pour la premiere serie alors le densimetre semble être le plus fiable ^^