voici un exercice que je ne sais pas faire pouvez m'aidez?

C(le cercle) est un demi cercle de centre O et de diametre [AB].
M est un point de ce demi cercle. la tangente en M à C (le cercle)
et la tangente en A à C (le cercle) se coupent en un point P.
1- demontrer que les angles OâM et OMA ont la meme mesure
2-demontere que PA=PM
3-demontrer que les angles OPA et OPC ont meme mesure  (un de mes
problemes est que le point C n'est expliquez qu'apres)
4-la mediatrice  de [AB]coupe (PM) en C (le point)
demontrer que les angles OPA et PôC ont meme mesure.
5- en deduire que le triangle OPC est isocele.
6- demontrer que le cercle de centre C (le point) passant par P est
tangent en O à la droite (AB)





merci d'avance