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Niveau troisième
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Maths

Posté par
Nb911000
15-04-16 à 11:43

Bonjour, j'ai 3 opérations dont la question est : Factoriser les sommes suivantes, puis résolvez les équations obtenues . Je ne comprend pas comment je pourrai factoriser ces équations !

** image supprimée ** *** lafol > image recadrée sur la figure (inexistante), fais l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, Nb911000, si tu veux de l'aide

Posté par
bbomaths
re : Maths 15-04-16 à 11:54

Bonjour.

Je suppose que tes équations sont :

 2(3x-1)^2 + (5x-1)^2 = 0

 (2x+1)^2 - 16(2-x)^2 = 0

 4x^2+4x-5(3-4x)^2 = -1

Posté par
trapangle
re : Maths 15-04-16 à 11:54

Bonjour,

Il faut d'abord développer et regrouper les termes avant de factoriser.

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 12:04

merci d'avoir répondu !
pour répondre à bbomaths, les 2 premières sont bonnes mais la dernière non : ce n'est pas 5facteur de3 moins 5facteur de 4x mais 25facteur de 3 moins 25facteur de 4x (x étant l'inconnu et ,non le signe fois)
Pour répondre à  trapangle, oui c'est ce que j'ai fait mais à la fin, je me retrouve avec, par exemple avec la 1ere opérations, 43xcarré - 22x+3 = 0.
Encore une fois x désigne l'inconnue.
Le problème c'est comment factoriser ce que j'ai trouvé c'est pas possible, il n'y a pas de chiffre qui au carré, donne 43 par exemple et encore moins 3 !

Posté par
trapangle
re : Maths 15-04-16 à 12:13

Tes calculs sont bons et en effet, ce n'est pas facilement factorisable.
Je suppose que ton prof s'est trompé, et qu'il a écrit "factoriser" au lieu de "développer". Avez-vous appris comment résoudre une telle équation du second degré ? (je ne connais pas bien le programme scolaire français)

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 12:27

Oui peut-être mais je ne comprend pas comment résoudre une équation du second degré. Merci d'avoir répondu encore une fois !

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 12:32

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Posté par
trapangle
re : Maths 15-04-16 à 12:32

La deuxième et la troisième sont factorisables. Tu es sûr de ne pas avoir fait d'erreur en recopiant la première ?
Commence éventuellement par la 2° et la 3°.

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 12:35

Non, c'est bien ce que j'ai écrit pour la 1. Pour la 2 et 3 comment pourrai-je factoriser ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 12:36

Bonjour



 2(3x-1)^2 + (5x-1)^2 = 0 on reconnait une somme de deux carrés qui est donc toujours positive. le seul moyen qu'elle soit nulle serait que chaque carré soit nul, ce qui ne peut pas se produire : un même x ne peut pas être égal à la fois à 1/3 et à 1/5. Cette expression n'est donc pas factorisable, et l'équation n'a aucune solution.

(2x+1)^2 - 16(2-x)^2 = 0  on reconnait une différence de deux carrés, puisque 16(2-x)^2 = 4^2(2-x)^2 = (4(2-x))^2. je te laisse terminer la factorisation et résoudre

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 12:40

 4x^2+4x-25(3-4x)^2 = -1 est-ce bien ça ? parce que ce que tu dis à 12h04 ne correspond pas du tout à ça ....

si oui, on le met sous la forme  4x^2+4x+1-25(3-4x)^2 = 0, puis on remarque une identité remarquable : 4x^2+4x+1 = (2x+1)^2, et on reconnait aussi 25(3-4x)^2 = 5^2(3-4x)^2 = (5(3-5x))^2 : on a donc là encore une différence de deux carrés.

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 12:41

trapangle @ 15-04-2016 à 11:54

Bonjour,

Il faut d'abord développer et regrouper les termes avant de factoriser.


certainement pas ! surtout avant d'avoir appris à factoriser n'importe quel trinôme ....

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 12:42

Je suis nouvelle sur le forum veuillez m'excusez de ne pas avoir pu écrire lisiblement les opérations car il est difficile d'utiliser le latex. Merci de m'avoir répondue mais toutefois, j'ai du mal à comprendre votre explication veuillez m'excusez d'avance mais serait-ce possible de m'expliquer une seconde fois ? merci d'avance !

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 12:43

sans latex, tu peux écrire des choses comme ça : x2 + 2x + 1 = (x+1)2 (en utilisant l'icone x^2 sous la zone de saisie pour mettre le "2" en l'air)

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 12:44

pour laquelle des équations souhaites tu plus de détails ?

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 13:10

pour celle où vous avez trouvez une identité remarquable vous avez rajouté +1 à l'opération alors que +1 n'était pas la à la base. Pourquoi ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 13:16

il était de l'autre côté du "égal", sous la forme "-1" : j'ai simplement ajouté 1 des deux côtés du "égal" pour revenir à "quelque chose = 0"

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 13:30

Ah très bien ! merci je comprend ! encore désoler mais je clique sur l'icône x au carré mais je ne sais pas quoi mettre dans les cadres. Lorsque je me retrouve avec (2x+1)au carré - (5(3-5x))aucarré c'est cela ? La factorisation est elle finie?

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 17:39

tu reconnais une forme A²-B² = (A-B)(A+B) : ici A = 2x+1 et B = 5(3-5x) : tu remplaces et tu auras ta forme factorisée ( = produit de facteurs)

pour mettre des carrés : soit tu as le caractère ² sur ton clavier (tout à gauche dans la ligne des chiffres au dessus des AZERTY...)
soit tu écris (2x+1)2 puis tu sélectionnes le 2 à la souris, puis tu cliques sur l'icone x²
soit encore tu écris (2x+1)[sup]2[/sup]

Posté par
Nb911000
re : Maths 15-04-16 à 17:59

Je vous remercie pour ces informations précieuses ! Bon courage à vous ! ☺

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 15-04-16 à 18:29

merci



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