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Niveau quatrième
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Maths

Posté par
Lilla13
06-11-17 à 21:56

Bonjours j ai un problème je n arrive pas a calculer le théorème de pythagore
Lors de la tempête Henri, qui a traversé la France en septembre 2015, un arbre de 5,4 m de haut planté sur un sol horizontal, a été brisé. Son sommet est désormais sur le sol à 3,6 m de son pied.
La partie inférieure de l'arbre mesure 1,5m.
a. Calculer la longueur de la partie supérieure de l'arbre, de la cassure au sommet.
b.la partie inférieure de l'arbre est-elle restée verticalement ? Justifier

Posté par
LeHibou
re : Maths 06-11-17 à 23:50

Bonjour,

Appelle 0 le pied de l'arbre, A le sommet après cassure, B le sommet initial au sol (fais une figure)

Alors :
OA = 1,5 m   (partie restant droite)
OB = 3,6 m  
AB = 5,4 - 1,5 = 3,9 m  
(partie inclinée de la cassure au sommet = longueur totale - longueur restée debout)

La partie droite est verticale si le triangle OAB est rectangle en O, donc d'après Pythagore :
1,5² + 3,6² = 3,9²

Peux-tu le vérifier ?



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