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Niveau seconde
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Maths / calcul / racines

Posté par
Cassou55
28-10-20 à 07:08

Bonjour

On considère  le nombre

X=\sqrt{4-\sqrt{7}}\sqrt{4+\sqrt{7}}

1)Donner une valeur approchée de X à 0,01 près à l'aide de la calculatrice. De quel signe est X ?

X=-1,41

2)Calculer x²

3) En déduire une valeur plus simple de X.

Je bloque a la question 2

malou edit > **titre complété**

    

Posté par
Pirho
re : Maths 28-10-20 à 07:16

Bonjour,

\sqrt{a}\,\sqrt{b}=?   avec   a,b \geqslant 0

Posté par
Pirho
re : Maths 28-10-20 à 07:26

je n'avais pas vu!

Cassou55 @ 28-10-2020 à 07:08

Bonjour

On considère  le nombre

X=\sqrt{4-\sqrt{7}}\sqrt{4+\sqrt{7}}

1)Donner une valeur approchée de X à 0,01 près à l'aide de la calculatrice. De quel signe est X ?

X=-1,41 ??? ben X est entier;  problème d'énoncé??

Posté par
Cassou55
re : Maths 28-10-20 à 07:39

X= 1,41

Car dans énoncé il faut donner X après de chiffre après la virgule et 1,41 est pas un nombre entier

Posté par
malou Webmaster
re : Maths 28-10-20 à 07:53

Bonjour à tous les deux
je ne comprends pas
dans l'énoncé, Cassou55 parle de X et de x²...ce n'est pas le même x
et puis bien sûr, avec cet énoncé je ne vois pas non plus d'où sortent ces valeurs de 1,41 ou -1,41
bonne journée

> Cassou55 pour la prochaine fois :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

Posté par
Pirho
re : Maths 28-10-20 à 08:02

Bonjour malou

Citation :
dans l'énoncé, Cassou55 parle de X et de x²...ce n'est pas le même x


ça m'avais échappé aussi!

Posté par
Cassou55
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 08:30

J'ai fait la question  1 et le 1,41 viens de la calculatrice mais c'est deux chiffres après la virgule donc c'est pour ça. Et x² ça veut dire dire que a l'aide de X il faut arrive a trouvé le x²

Posté par
Pirho
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 08:43

oui mais tu ne connais pas x donc c'est sûrement "à l'aide..." de X calculer

de plus, le calcul de X donne un nombre entier donc d'où vient ton X=1.41, erreur d'utilisation de ta calculette?

utilise ce qui suit pour trouver X  sans calculette

Pirho @ 28-10-2020 à 07:16

Bonjour,

\sqrt{a}\,\sqrt{b}=?   avec   a,b \geqslant 0

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 08:53

Bonjour,

on parie combien que le vrai énoncé est

x = \sqrt{4-\sqrt{7}} \; \text{\red   plus  } \sqrt{4+\sqrt{7}}

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 08:56

"plus" ... ou "moins" d'ailleurs, pour que la question sur le signe se pose

edit : et puis "moins" est compatible avec la valeur approchée 1,41

Posté par
Pirho
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:05

Bonjour mathafou

pas vu, zut! je crois que tu as raison!

Posté par
Pirho
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:16

3) mathafou : c'est sans doute pour faire manipuler le calcul  des racines

Posté par
Cassou55
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:17

Je me suis trompé  c'est

x={\sqrt{4-\sqrt{7}} -{\sqrt{4+\sqrt{7}}

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:19


je te laisse avec les premiers intervenants
et poses toi sérieusement la question du signe ...

Posté par
Pirho
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:41

écris plutôt   \sqrt\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}  et   \sqrt\dfrac{8+2\sqrt{7}}{2}

et intéresse toi au numérateur des radicandes, essaye de faire apparaître le carré d'une expression

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:46

Pirho
inutile.
pourquoi ne pas suivre directement l'énoncé ?

ça marche très bien ça tient sur un morceau d'enveloppe usagée ...
et évite l'usage de fractions, source possible d'erreurs supplémentaires.

Posté par
Pirho
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:53

mathafou

tu as raison c'est beaucoup plus simple que  développer le carré il suffit de se rappeler

Pirho @ 28-10-2020 à 07:16

Bonjour,

\sqrt{a}\,\sqrt{b}=?   avec   a,b \geqslant 0

Posté par
Pirho
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 09:54

pas que mais de....

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Maths / calcul / racines 28-10-20 à 10:11

Bonjour Cassou55,
pourrais-tu, s'il te plait, modifier ton niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



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