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Niveau première
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Maths cercle circonscrit

Posté par
emilielwt 31-05-17 à 20:08

Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai un dm à faire en maths sur les produits scalaires. J'ai réussi à faire les 2 premières questions mais je bloque à la 3ème... svp aider moi, j'ai été absente pour le cours sur les cercles circonscrit et je suis vraiment perdue, je n'ai pas de contact de la classe pour demander le cours donc voici les questions:

A (-1;2) B (0;-3) C (3;1)

1) Determiner une équation de la médiatrice du segment [AB] (j'ai trouvé (-x)-5y+2,5)
2) Determiner une équation de la médiatrice du segment [AC] (j'ai trouvé 4x+y+1/2)
Et là je suis perdue:
3) Determiner le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Quel est le rayon du cercle?

SVP aider moi, j'ai vraiment besoin de rattraper ma moyenne en maths, mon conseil est bientot et il faut que je réussisse merci d'avance énormément pour toute réponse!

Posté par
pgeodre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 20:11

3) Déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

C'est l'intersection de  la médiatrice du segment [AB]
et de la médiatrice du segment [AC]

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 20:14

bonsoir
1 et 2
ce que tu as écrit n'est absolument pas des équations de droite....
à revoir

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 20:25

Ok je vais essayer merci beaucoup!

Ce ne sont pas des équations de droite? Les équations de droites ne sont pas de la forme ax+by+c=0 ?

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 20:27

Si

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 20:35

comme dit Krayz, si
mais ce n'est pas du tout ce que tu as écrit....

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:07

Ah oui j'ai oublié de mettre que c'était égal à 0 ! merci ^^

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:38

eh oui...
par contre je serais toi, je vérifierais mes calculs parce que ce ne sont pas du tout les équations des médiatrices que tu as trouvées....regarde ce que dit geogebra (j'ai tracé les 2 droites dont tu penses avoir donné les équations)

Maths cercle circonscrit

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:42

regarde (recherche tes erreurs de calcul)

Maths cercle circonscrit

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:43

Oh non... d'accord merci bcp d'avoir pris le temps de tracé je vais revoir mes calculs que j'avais pourtant refait 2 fois :/

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:44

(messages croisés, regarde mon 2e dessin )

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:54

Je comprends pas... J'ai fait par ex pour la médiatrice de [AB]

I milieu de [AB]
I(xa+xb/2;ya+yb/2)
I (-1+0/2;2+(-3)/2)
I (-0.5;-0.5)
Si M est la médiatrice alors (IM) perpendiculaire à [AB]

IM (x+0.5)
       (y+0.5)

AB (0-(-1)) (-1)
        ((-3)-2) (-5)

IM*AB = (x+0.5)*(-1)+(y+0.5)-(-5)
= -x+(-0.5)+(-5y)+2.5
= -x-5y+2 est l'équation de la médiatrice de [AB]

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:55

Faute de frappe de ma part:

IM*AB = (x+0.5)*(-1)+(y+0.5)*(-5)
= -x+(-0.5)+(-5y)+2.5
= -x-5y+2 est l'équation de la médiatrice de [AB]

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 21:58

les coordonnées du vecteur AB sont fausses

Posté par
pgeodre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:01

AB(1 ; -5)

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:02

pgeod @ 31-05-2017 à 22:01

AB(1 ; -5)


ok

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:03

Ok ! donc c'est
AB (0-(-1)) (1)
        ((-3)-2) (-5) ? Si oui donc:

IM*AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)
= x+(0.5)+(-5y)+2.5
= 0.5x - 5y + 2.5 est l'équation de la médiatrice de [AB]

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:03

emilielwt @ 31-05-2017 à 21:55

-x-5y+2


Ce n'est pas une équation.

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:05

emilielwt @ 31-05-2017 à 22:03

IM*AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)


Attention. C'est un point et non un signe multiplié (produit scalaire).

Incorrect.

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:06

eh oui, encore....
et puis j'ai mis le résultat sur le graphique, donc tu peux te vérifier

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:06

Le résultat est incorrect*

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:06

0.5x - 5y + 2.5 = 0

Posté par
malou Webmasterre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:07

21h42

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:08

emilielwt @ 31-05-2017 à 22:03

IM.AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)
= x+(0.5)+(-5y)+2.5
= 0.5x - 5y + 2.5 est l'équation de la médiatrice de [AB]


Erreur grossière à partir de la deuxième ligne.

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:10

Ok je vais y arriver!

M.AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)
= x+(0.5)+(-5y)-2.5
= 0.5x - 5y - 2.5 = 0

Est ce que c'est enfin bon?

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:12

emilielwt @ 31-05-2017 à 22:03

IM*AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)
= x+0.5-5y-2.5
= x - 5y - 2 [b]= 0[/b est l'équation de la médiatrice de [AB]

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:14

x + 0,5 0,5x ...

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:15

Ahh d'accord je viens de comprendre mon erreur! J'ai pris le x+0.5 pour un x*0.5, merci beaucoup !!

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:15

Conclusion de la question 1 ?

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:22

IM*AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)
= x+0.5-5y-2.5
= x - 5y - 2 = 0 est l'équation de la médiatrice du segment [AB]

Pour le 2) j'ai trouvé:

I((+1)+3/2;2+1/2)
I(2/2;3/2)
I(1;3/2)

IM (x-1)
        (y-3/2)

AC (3+1) (4)
        (1-2) (-1)

IM*AC = (x-1)*4+(y-3/2)*(-1)
= 4x+4+(-y)+3/2
= 4x-y+11/2

Est ce bon svp?

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:24

emilielwt @ 31-05-2017 à 22:22

IM*AB = (x+0.5)*(1)+(y+0.5)*(-5)
= x+0.5-5y-2.5
= x - 5y - 2 = 0 est une équation de la médiatrice du segment [AB]


OK

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:30

emilielwt @ 31-05-2017 à 22:22

Pour le 2) j'ai trouvé:

I((+1)+3/2;2+1/2)
I(2/2;3/2)
I(1;3/2)

OK

IM (x-1)
        (y-3/2)

OK

AC (3+1) (4)
        (1-2) (-1)

OK

IM*AC = (x-1)*4+(y-3/2)*(-1)
= 4x+4+(-y)+3/2
= 4x-y+11/2


FAUX

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:31

Ton produit scalaire est faux.
Il faut mettre un point et non un signe multiplié.
4x-y+5,5 n'est pas une équation.
Erreur de calcul.

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:36

Je ne vois pas en quoi les coordonnées du vecteur AC sont fausses...
AC (3-(-1)) (3+1) (4)
        (1-2) (-1)
Je recommence:

IM*AC = (x-1)*4+(y-3/2)*(-1)
= 4x+4+(-y)+3/2
= 4x-y+11/2
=4x-y+5.5 = 0

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:39

Les coordonnées du vecteur AC sont correctes (j'ai écris OK mais j'ai mis en rouge sans faire exprès).

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:40

Toutes les coordonnées calculées (I ; IM ; AC) sont correctes.

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:40

Krayz @ 31-05-2017 à 22:31

Ton produit scalaire est faux.
Il faut mettre un point et non un signe multiplié.
4x-y+5,5 n'est pas une équation.
Erreur de calcul.

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:42

D'accord merci beaucoup! donc pour les 2 premières questions tout est correcte?

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:43

emilielwt @ 31-05-2017 à 22:42

D'accord merci beaucoup! donc pour les 2 premières questions tout est correcte?


Regarde mon message de 22h40.

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:45

Ok super merci beaucoup!

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:45

Il y a un petit problème tu ne penses pas ?

Maths cercle circonscrit

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:46

Tu as mal compris mon message de 22h40.

Je t'ai dis que ton produit scalaire est faux.
... L'équation aussi !

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:55

Ohlala, je vais jamais y arriver

IM*AC = (x-1)*4+(y-3/2)*(-1)
= 4x-(-4)+(-y)-(-3/2)
= 4x-y-11/2
=4x-y-5.5 = 0

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 22:57

C'est toujours faux.

Tu as du mal à développer et à réduire...
Revois tes calculs.

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 23:04

IM*AC = (x-1)*4+(y-3/2)*(-1)
= 4x-(-4) -y + 3/2
= 4x-y-5/2 = 0

Est- ce bon svp?

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 23:05

C'est correct !

Donc l'équation est 4x - y - 2,5 = 0

Ne néglige pas la notation... pour la 3ème fois ce n'est pas un signe multiplié mais un point pour le produit scalaire.

Maths cercle circonscrit

Posté par
Krayzre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 23:06

Tu peux écrire en conclusion que 4x - y - 2,5 = 0 est une équation de la médiatrice du segment [AC].

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 31-05-17 à 23:08

Oui !!! Merci beaucoup !!! Oui je suis désolée je suis vraiment habituée à mettre des multiplications merci !!

Posté par
emilielwtre : Maths cercle circonscrit 02-06-17 à 20:53

Rebonsoir, j'ai donc essayé de calculer le cercle circonscrit mais les résultats me semblent bizarres... Je vous montre mes calculs que j'ai revue plusieurs fois:

x-5y-2= 0
4x-y-5/2=0

Donc pour: x-5y-2= 0
x=2+5y

Et pour 4x-y-5/2=0
4x-5/2=y
4x=y+5/2
x/4=(y+5/2)/4
x=y/4+5/8

Ensuite on rassemble les deux résultats:
y/4+5/8=2+5y
y/4=2+5y-5/8
y=(5y-5/8+2)/4
y= (5y-5/8+16/8)/4
y=(5y+11/8)/4
y= 5/4y+11/32

-5/4y+y= 11/32

On factorise, ce qui donne:
y(-5/4+1)
= -1/9y=11/32
y=(11/32)/-1/9
=11*9/32*(-1)
=99/-32
y=-3.09

On remplace donc le y dans l'équation afin de trouver le x:

x-5*(-3.09)-2=0
x+15.045-2=0
x+15.045=2
x=13.045

Je trouve le resultat du x trop grand, donc je ne comprends pas...  merci pour ceux qui voudront m'apporter de l'aide

Posté par
emilielwtdm maths cercle circonscrit 02-06-17 à 21:12

BONSOIR, je dois determiner le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
A (-1 2) B (0 -3) et C (3 1). Précédement il fallait trouver l'équation de la médiatrice du segment AB qui est de x-5y-2=0
ainsi qu'une équation de la médiatrice de AB qui est donc de 4x-y-5/2=0

Cependant les résultats du centre du cercle circonscrit me semblent bizarres... Je vous montre mes calculs (que j'ai revue plusieurs fois):

x-5y-2= 0
4x-y-5/2=0

Donc pour: x-5y-2= 0
x=2+5y

Et pour 4x-y-5/2=0
4x-5/2=y
4x=y+5/2
x/4=(y+5/2)/4
x=y/4+5/8

Ensuite on rassemble les deux résultats:
y/4+5/8=2+5y
y/4=2+5y-5/8
y=(5y-5/8+2)/4
y= (5y-5/8+16/8)/4
y=(5y+11/8)/4
y= 5/4y+11/32

-5/4y+y= 11/32

On factorise, ce qui donne:
y(-5/4+1)
= -1/9y=11/32
y=(11/32)/-1/9
=11*9/32*(-1)
=99/-32
y=-3.09

On remplace donc le y dans l'équation afin de trouver le x:

x-5*(-3.09)-2=0
x+15.045-2=0
x+15.045=2
x=13.045

Je trouve le resultat du x trop grand, donc je ne comprends pas...  merci pour ceux qui voudront m'apporter de l'aide

*** message déplacé ***

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