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maths dans les années 70

Posté par
eloalb
18-05-13 à 00:37

Bonjour,
Je suis prof en collège.
Mon collège fête ses 40 ans cette année. On nous a demandé de présenter des exercices des années 70 et actuels. Je n'arrive pas à trouver.
Est-ce que quelqu'un aurait des vieux exercices dans son grenier ou un lien?
Ce serait génial.
Merci d'avance.

Posté par
borneo
re : maths dans les années 70 18-05-13 à 01:54

Bonjour,

extraire des racines carrées à la main ?

Posté par
hekla
re : maths dans les années 70 18-05-13 à 15:45

Bonjour

un exercice cinquième année 1970 très maths modernes

Bertrand et Georges ont passé leurs vacances en Italie, Catherine en Suisse, Daniel en Angleterre. Françoise est restée en France.

1)Dessinez le diagramme des ensembles E=\{b,\ c,\ d,\ f,\ g\} de ces enfants et  P=\{a,\ e,\ i,\ s\}des pays suivants Angletere, Espagne, Italie, Suisse.
Tracez le graphe R de la relation \mathcal{R} :\dots est allé en \dots de E vers P

2)Cette relation est-elle une fonction de E dans P ? Pourquoi ?
Dressez le tableau du graphe R. Que remarquez-vous dans chaque colonne de ce tableau ?

3) la fonction \mathcal{R} est-elle définie pour tout élément de l'ensemble E ?

Posté par
carpediem
re : maths dans les années 70 18-05-13 à 15:51

salut

faire quasiment les mêmes qu'aujourd'hui .... mais sans calculatrice .... et ne donner que des valeurs exactes ....

Posté par
jamo Moderateur
re : maths dans les années 70 20-05-13 à 09:15

Bonjour,

sur certains sites (ebay, priceminister), on peut trouver des annales assez anciennes du BEPC.

Posté par
cailloux Correcteur
re : maths dans les années 70 20-05-13 à 16:38

Bonjour,

Citation :
Mon collège fête ses 40 ans cette année.


Je peux te donner ceux du BEPC de 1973 mais quelle académie ?

Posté par
eloalb
re : maths dans les années 70 22-05-13 à 09:22

Merci pour vos réponses.
Cailloux, ce serait super sympa. Je suis dans l'académie de Lyon.

Posté par
hekla
re : maths dans les années 70 22-05-13 à 17:42

Bonjour

en image le sujet donné en 1978 au BEPC à Lyon et ci dessous le source LaTeX

\documentclass[10pt,a4paper,leqno]{article}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage [upright]{fourier}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts,mathrsfs}
\usepackage{array}
%\usepackage{setspace}
%\doublespacing
\renewcommand\arraystretch{1}
\usepackage{textcomp}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tabularx}
\usepackage {eurosym}
\usepackage[left=5cm, right=5.3cm, top=2cm, bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{empty}
\setlength\parindent{0pt}
\usepackage{esvect}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
\newcommand{\RE}{(\text{O};\vec{\imath},\vec{\jmath})}
\newcommand{\V}[1]{\overrightarrow {\strut#1}}
\newcommand{\IE}{\leqslant}
\newcommand{\SE}{\geqslant}
\newcounter{num}
\renewcommand{\thenum}{\Roman{num}}
\newcommand{\exo}{\addtocounter{num}{1}
{\noindent\textbf{Exercice~\thenum~:}}}

\newcommand{\inval}[2]{\mathopen{[}#1\,;#2\mathclose{]}}
    \newcommand{\invalfo}[2]{\mathopen{[}#1\,;#2\mathclose{[}}
    \newcommand{\invalof}[2]{\mathopen{]}#1\,;#2\mathclose{]}}
    \newcommand{\invaloo}[2]{\mathopen{]}#1\,;#2\mathclose{[}}
    
    \begin{document}
\textbf{Exercice 1 }

A -- $f$ est l'application polynome de $\R$ dans $\R$ définie par
\[ f(x) = 4x^2 - 25 - (9 - x) (2x - 5) \]
\begin{enumerate}
\item Développer $f(x)$ et l'écrire sous la forme d'un polynôme réduit et ordonné.
\item Factoriser $f(x)$ en un produit de polynômes du 1\up{er} degré.
\item Calculer $f(-2)$ ; $f (\dfrac{4}{3})$; $f(\sqrt{2})$ .
\item Résoudre dans l'ensemble des décimaux $D$, l'équation d'inconnue $x$ :
\[f(x) = 0\]
\end{enumerate}
B --\vspace{-3.5ex}\begin{enumerate}
\item  Soit $g$ la fonction rationnelle de $\R$ dans $\R$ définie par
  \[g(x) =\dfrac{(2x - 5) (6x - 8) }{(4x -10) (x + 1)}\]
  \begin{enumerate}
\item Quel est l'ensemble de définition de $g$ ? Simplifier $g(x)$ .
\item Résoudre dans $\R$  l'équation d'inconnue $x$ : $g(x) = 1$.
\end{enumerate}
\item Calculer $g(\sqrt{2}- 1)$ ; on écrira le résultat de telle sorte que le dénominateur soit un entier.
\item Sachant que $1,414 < \sqrt{2} < 1,415 $ donner la valeur approchée à $10^{-1}$ près par défaut de $g (\sqrt{2}-1)$.

{\emph{Remarque: Les parties A et B sont indépendantes.}}

\end{enumerate}
\textbf{Exercice 2}

Dans un plan muni d'un repère orthonormé $(0, \vv{\imath},\vv{\jmath})$, placer les points A, B, C et D définis par:
\[\vv{OA} = - \vv{\imath} - 2 \vv{\jmath}\quad ;\quad \vv{OB} = 4 \vv{\imath} \quad;\quad \vv{OC} = 4 \vv{\imath} + 4 \vv{\jmath}\quad ; \quad \vv{OD} = - \vv{\imath} + 2 \vv{\jmath} \]
\begin{enumerate}
\item Démontrer que (A, B, C, D) est un parallélogramme.
\item Calculer les coordonnées du point E tel que $\vv{AE} = 2\vv{ AB}$. Placer le point~E.
\item Calculer les coordonnées du point P pour que (B, C, P, D) soit un parallélogramme. Placer le point P.
\item Démontrer que les points P, C, E sont alignés.
\item Démontrer que le triangle (A, D, E) est un triangle rectangle.
\item  $\mathcal{C}$ est le cercle circonscrit au triangle (A, D, E) ; quel est son centre et pourquoi ? Tracer le cercle $\mathcal{C}$.
\item Calculer le rayon du cercle $\mathcal{C}$.
\end{enumerate}

\textbf{N.B.} - {\emph{On fera une figure complète et soignée.}}

\end{document}

maths dans les années 70

Posté par
hekla
re : maths dans les années 70 22-05-13 à 18:05

j'oubliai de signaler que  sur le site de melusine  il y avait les textes du brevet  entre 1996 et 2004

http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/brevet/

Posté par
eloalb
re : maths dans les années 70 22-05-13 à 20:22

Merci hekla

Posté par
cailloux Correcteur
re : maths dans les années 70 22-05-13 à 23:40

Donc voici Lyon 1973:

I)

f,g et h sont des applications affines de \mathbb{R} dans \mathbb{R} définies par:

f:\,x\mapsto f(x)=2x+2

g:\,x\mapsto g(x)=-\dfrac{x}{3}

h:\,x\mapsto h(x)=-2

1) Déterminer le réel x tel que f(x)=-\dfrac{1}{2}

2) Déterminer l' ensemble des réels x solutions de l' équation:

f(x)\times g(x)=0

3) Représenter dans le plan, muni d' un repère, les applications f,g et h.

On note (D_1) la représentation de f, (D_2) celle de g et (D_3) celle de h.

4) Déterminer les coordonnées du point A, point d' intersection de (D_1) avec (D_2) et les coordonnées du point B, point d' intersection de (D_2) avec (D_3).

Utiliser la représentation graphique pour déterminer l' ensemble des réels x tels que -2\leq g(x)\leq f(x)

5) k est la fonction rationnelle définie par:

k:\,x\mapsto k(x)=\dfrac{g(x)}{f(x)}

Calculer k(0) et k\left(-\dfrac{1}{2}\right)

Résoudre dans \mathbb{R}, l' équation k(x)=\dfrac{1}{3}

II) Le repère (O,\vec{i},\vec{j}) est un repère orthonormé du plan.

Les points A,B et C sont trois points du plan déterminés par leurs coordonnées:

A(-4,-1), B(2,4) et C(7,-2)

1) Placer les points A,B et C. Montrer que le triangle (A,B,C) est rectangle et isocèle.

2) Le point P a pour coordonnées (1,-7).

Calculer d(P,A) (distance des points P et A) et d(P,C) (distance des points P et C)

Préciser la droite médiatrice de (A,C) (justifier la réponse).

Montrer que la droite (AC) est la médiatrice de (P,B).

3) Déterminer les coordonnées du point K, point d' intersection des droites (AC) et (PB).

Montrer que les points A,B,C et P sont éléments d' un cercle de centre K, dont on précisera le rayon.

Le point M ayant pour coordonnées (5,-6) est-il élément de ce cercle ?

4) Montrer que (O,A,P,M) est un parallélogramme.

rappel: O(0,0), P(1,-7), M(5,-6) et A(-4,-1).

5) Le point Q est le point d' intersection des droites (AM) et (OP).

Montrer que la droite (QK) est parallèle à la droite (MC).

Posté par
eloalb
re : maths dans les années 70 23-05-13 à 00:12

Merci beaucoup. Je montre tout ça à mes collègues demain.



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