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Niveau terminale
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Maths et Formule 1

Posté par
GasMonkey
13-10-18 à 22:56

Bonjour, Je suis un élève de Terminale en BAC S et je cherche un résoudre un problème que je me suis posé:

Cette saison de Formule 1 a été largement dominée par le quadruple champion du monde Lewis Hamilton premier dans le classement suivit de Sébastian Vettel - Quadruple champion du monde aussi- avec 67 points de retard et 4 Grand Prix restant seulement!

Donc je me suis posé la question suivante étant un fan désespéré de l'écurie Ferrari et Sébastian j'ai essayé d'étudier TOUS les cas possibles pour que Lewis Hamilton tombe 2ème au classement et que Vettel l'emporte en finissant premier sur les 4 derniers Grand Prix restants. J'ai très rapidement compris qu'il faudra que j'utilise des outils mathématiques un peu plus complexes que le dénombrement bête et méchant et c'est là où je vous demande de l'aide.  J'aimerai donc savoir le nombres de cas possibles dans lesquels Lewis Hamilton ne remporte pas le championnat et quels sont ils.

Biensûr il faut pour résoudre ce problème savoir comment ce déroule l'attribution des points en Formule 1 lors d'un grands prix où 20 voitures commence sur la grille de départ et seulement les 10 premières se verront attribuer des points:

Du 1er au 10ème : 25;18;15;12;10;8;6;4;2;1.

Bon déjà on sait que Sébastian a 67 points de retard sur Lewis, donc s'il gagne ses 4 prochaines courses il aura +33 points sur Lewis Hamilton; maintenant on cherche à connaître tous les cas où Lewis Hamilton récupère ses 33 points +1 points en l'espace de 4 courses.

MERCI D'AVANCE!

*** Modération > forum modifié * merci de ne pas poster n'importe où ***

Posté par
cocolaricotte
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:05

Bonsoir.

Et as tu envisagé un accident qui met tous tes favoris au tapis. ?

A part
- croire au surnaturel,
- utiliser une boule de cristal
-  penser qu'il y a collusion entre candidats
- penser ou pas que le podium de chaque grand prix est indépendant du précédent
- pourquoi le dernier du classement ne pourrait pas gagner un grand prix ( tu estimes à combien lâ probabilté de cet événement ? )
- la réussite en formule 1 serait réglée par une loi de proba connue ou pas

?????

Posté par
Zormuche
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:06

Bonsoir

Le mieux est d'utiliser un tableur pour ça, c'est du cas par cas

Posté par
cocolaricotte
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:08

Avant de faire de la formule 1 on fait généralement du kart.

Cela serait du kart par kart !

Ok je sors

Posté par
Zormuche
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:09

Mais comme l'a dit cocolaricotte connaître la probabilité de chaque cas est irréaliste, il y'a sûrement des millions de paramètres qui entrent en jeu et ce n'est sûrement pas à la portée du meilleur ordinateur du monde, donc tu ne pourras jamais calculer de probabilité précise (à moins de te baser sur les statistiques des joueurs mais c'est une autre histoire)

Tu peux simplement visualiser les cas qui font gagner Lewis

Posté par
Zormuche
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:10

<- Il faudrait ce smiley avec "Tu sors" sur l'affiche à la place

Posté par
cocolaricotte
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:20

Il ne reste plus qu'à GasMonkey de faire un super tableau Excel et d'y rentrer tous les points que tous les candidats peuvent remporter dans les grands prix qui restent.

Cela éliminera un certain nombre de candidats mais est-ce que cela repondra à la question posée ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:22

Bonsoir,

on doit bien trouver quelque part un smiley avec une porte ...
déja sur l'ile il n'y a pas que ceux du bandeau (voir le mode d'emploi qui envoie vers une page de smileys)
y en a des assez gore, mais pas de porte
on en trouve sur Internet
bon OK Maths et Formule 1

Posté par
cocolaricotte
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:29

Je ferais un classeur avec une feuille par concourant. Et tous les classements possibles ! Bonne chance.

Posté par
Zormuche
re : Maths et Formule 1 13-10-18 à 23:32

j'aurais bien aimé un classeur à 4 dimensions pour ça, mais je n'en ai pas trouvé on peut toujours superposer les dimensions sur un plan mais ça prend plus de place

Posté par
GasMonkey
re : Maths et Formule 1 14-10-18 à 00:40

Bon premièrement pour répondre à Coco dans ce problème il y a 2 paramètres invariables: Sébastian Vettel gagne les 4 Prochains Grands prix et initialement Vettel a 67 points de retard sur Lewis Hamilton. Donc calculer la probabilité que le dernier du classement, l'avant-dernier, le 10ème ou n'importe quel autres pilotes gagne un Grand Prix ne sert à rien et n'est certainement pas posisble avec une certitude de 100%.
Puis toutes vos phrases qui commencent par "penser" je ne les ai pas compris...
Et puis je pense que la question n'a pas vraiment été comprise.
Je m'explique: Dans le cas où Vettel gagne les 4 prochains Grand Prix (le cas étudié actuellement) Il aura gagner 100 points en 4 courses donc il aura dépasser son retard initial de 33 points. Maintenant ma question et d'énumérer (dans un premier temps) TOUTES les possibilités par les quelles Lewis dépassera se retard de 33 points en 4 courses; ex: Lewis gagne la 1ère des 4 courses puis il abandonne les deux prochaines pour problèmes technique et au final il arrache la 5ème place lors de la dernière course ce qui le met a un total de 35 points en dans les 4 courses et donc il remporte le championnat de 2 points.
Sauf que ça c'est un des plusieurs cas possibles. Je veux savoir dans un premier temps combien il y en a, puis quels sont-ils (c.a.d à quelle place Hamilton finit à chaque course)

Posté par
GasMonkey
re : Maths et Formule 1 14-10-18 à 00:45

Tout en sachant que les 10 derniers ne remporteront pas de points et que du 1er au 10ème les points sont distribués de cette façon : 25;18;15;12;10;8;6;4;2;1.

Posté par
GasMonkey
re : Maths et Formule 1 14-10-18 à 00:52

Et puis finalement pour répondre à Zormuche. En aucun cas j'ai parler de proba. Je veux seulement savoir le nombre de cas possible où Lewis Hamilton remporte plus 33 points en 4 Grand Prix. Et dans un second temps connaître chacun des cas. Voilà

Posté par
GasMonkey
re : Maths et Formule 1 14-10-18 à 00:54

Je voulais dire "Je veux seulement savoir le nombre de cas possible où Lewis Hamilton remporte plus 33 de points en 4 Grand Prix". Je pense que le "de" est important ici.



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