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Niveau Licence Maths 1e ann
Maths financières
Posté par Soso0712
Bonsoir,
J'ai mon partiel de maths financière en économie et gestion en Licence 1 Jeudi, et je voudrais bien de l'aide pour m'aider a faire des exercices qui risque de retomber cette année.
Voici l'énoncé :
Soucieux de se constituer un capital dont il pourra profiter lorsqu'il prendra sa retraite, un individu effectue des versements auprès d'un organisme de capitalisation qui propose un taux d'intérêt annuel de 4%. Le premier versement qu'il a effectué est intervenu le 1 ier janvier 2010 et le dernier interviendra au plus tard le 1 ier janvier 2020.
a) Déterminer le montant des annuités constantes qu'il doit verser afin qu'à la date du premier janvier 2020 il dispose du capital de 1 OO 000 euros (premier versement le premier janvier 2010, dernier versement le premier janvier 2020).
b) Même question qu'en a) mais en supposant que le versement de la dernière annuité intervienne le premier janvier 2015.
c) Déterminer le montant du versement qu'il a effectué le premier janvier 2010, sachant qu'il versera 20 000 euros le premier janvier 2015, 20 000 euros le premier janvier 2017, et qu'au premier janvier 2020, il disposera du capital de 100 000 euros.
d) Calculer les taux d'intérêt mensuel et trimestriel équivalents au taux annuel en vigueur.
Voilà ce que j'ai essayé de faire :
a) Vacquise = ((a(1+i)*n)-1)/(1+i)-1
100 000/(((1+0.04)*10)-1)/(1+0.04)-1 = 8329.09
b) Pareil qu'à la question a) sauf que au lieu de n=10, on a n=15
Ce qui nous fais : 100 000/(((1+0.04)*15)-1)/(1+0.04)-1 = 4994.11
Et après je n'y arrive pas, et je ne pense pas que j'ai bon aux questions a et b.
Merci d'avance.
Bonjour
QUESTION a)
C'est la bonne formule qu'il faut utiliser.
Le résultat est faux : ne pas hésiter à compter sur les doigts le nombre de versements.
A titre de contrôle : Le "JUGE de PAIX" : le tableau de capitalisation
1 : 1er janvier 2010 : on verse 7 414,9039 soit total de 7 414,904 intérêt 296,596 et on a 7 711,500
2 : 1er janvier 2011 : 7 711,500 on verse 7 414,9039 soit total de
15 126,404 intérêt 605,056 et on a 15 731,460
3 : 1er janvier 2012 :15 731,460 on verse 7 414,9039 soit total de
23 146,364 intérêt 925,855 et on a 24 072,219
4 : 1er janvier 2013 :24 072,219 on verse 7 414,9039 soit total de
31 487,122 intérêt 1 259,485 et on a 32 746,607
5 : 1er janvier 2014 :32 746,607 on verse 7 414,9039 soit total de
40 161,511 intérêt 1 606,460 et on a 41 767,972
6 : 1er janvier 2015 :41 767,972 on verse 7 414,9039 soit total de
49 182,876 intérêt 1 967,315 et on a 51 150,191
7 : 1er janvier 2016 :51 150,191 on verse 7 414,9039 soit total de
58 565,095 intérêt 2 342,604 et on a 60 907,698
8 : 1er janvier 2017 :60 907,698 on verse 7 414,9039 soit total de
68 322,602 intérêt 2 732,904 et on a 71 055,506
9 : 1er janvier 2018 :71 055,506 on verse 7 414,9039 soit total de
78 470,410 intérêt 3 138,816 et on a 81 609,227
10 : 1er janvier 2019 :81 609,227 on verse 7 414,9039 soit total de
89 024,131 intérêt 3 560,965 et on a 92 585,096
11 : 1er janvier 2020 :92 585,096 on verse 7 414,9039 soit total de 100 000,000
QUESTION b)
FAUX voir QUESTION a)
Etablir le tableau de capitalisation à titre de contrôle
Question c)
On a la valeur acquise de chacun des versements = 100 000 euros
A résoudre
Etablir le tableau de capitalisation à titre de contrôle
Bonjour
QUESTION a)
C'est la bonne formule qu'il faut utiliser.
Le résultat est faux : ne pas hésiter à compter sur les doigts le nombre de versements.
A titre de contrôle : Le "JUGE de PAIX" : le tableau de capitalisation
1 : 1er janvier 2010 : on verse 7 414,9039 soit total de 7 414,904 intérêt au taux 4 % = 296,596
et on a 7 711,500
2 : 1er janvier 2011 : 7 711,500 on verse 7 414,9039 soit total de 15 126,404 intérêt au taux 4 % = 605,056 et on a 15 731,460
3 : 1er janvier 2012 :15 731,460 on verse 7 414,9039 soit total de 23 146,364 intérêt au taux 4 % = 925,855 et on a 24 072,219
4 : 1er janvier 2013 :24 072,219 on verse 7 414,9039 soit total de 31 487,122 intérêt au taux 4 % =
1 259,485 et on a 32 746,607
5 : 1er janvier 2014 : 32 746,607 on verse 7 414,9039 soit total de 40 161,511 intérêt au taux 4 % =
1 606,460 et on a 41 767,972
6 : 1er janvier 2015 :41 767,972 on verse 7 414,9039 soit total de 49 182,876 intérêt au taux 4 % =
1 967,315 et on a 51 150,191
7 : 1er janvier 2016 :51 150,191 on verse 7 414,9039 soit total de 58 565,095 intérêt au taux 4 % =
2 342,604 et on a 60 907,698
8 : 1er janvier 2017 :60 907,698 on verse 7 414,9039 soit total de 68 322,602 intérêt au taux 4 % =
2 732,904 et on a 71 055,506
9 : 1er janvier 2018 :71 055,506 on verse 7 414,9039 soit total de 78 470,410 intérêt au taux 4 % =
3 138,816 et on a 81 609,227
10 : 1er janvier 2019 :81 609,227 on verse 7 414,9039 soit total de 89 024,131 intérêt au taux 4 % =
3 560,965 et on a 92 585,096
11 : 1er janvier 2020 :92 585,096 on verse 7 414,9039 soit total de 100 000,000
QUESTION b)
FAUX voir QUESTION a)
Etablir le tableau de capitalisation à titre de contrôle
Question c)
On a la valeur acquise de chacun des versements = 100 000 euros
A résoudre
Etablir le tableau de capitalisation à titre de contrôle
Bonjour,
Pour la question a) Je fais alors :
(100 000*0.04)/(1-(1.04)^-10) = 12 329.09 euros
Pour la question b) je fais pareil sauf qu'au lieu de faire à la puissance -10 je fais à la puissance -5 :
(100 000*0.04)/(1-(1.04)^-5) = 22462.71 euros
TOUT EST FAUX
REMARQUE 1
Pour les emprunts il existe les tableaux d'emprunts.
Pour la capitalisation il existe les tableaux de capitalisation.
Avez vous déjà vu ou établi un tableau de capitalisation ?
REMARQUE 2
"a) Déterminer le montant des annuités constantes qu'il doit verser afin qu'à la date du premier janvier 2020 il dispose du capital de 1 OO 000 euros (premier versement le premier janvier 2010, dernier versement le premier janvier 2020)".
Combien de versement il y a , premier versement le 1er janvier 2010 et dernier versement le 1er janvier 2020 ?
NB : je n'hésite pas à compter sur mes doigts ...(j'ai 5 doigts à la main gauche, 5 doigts à la main droite, heureusement, encore, depuis ma naissance).