CORRECTIF DE MON MESSAGE CI-DESSUS :
Citation :
1) Calculer f(x,y) ==> OK !
Oui.
Citation :
2) Dérivées partielles de x et y ==> OK ! (même si je peux faire des erreurs de lecture/ecriture)
Oui. Mais je t'interdis de faire des erreurs là dessus

!
C'est trop bête : il suffit de prendre son temps et d'être soigneux.
Citation :
3) Equation du plan tangeAnt ==> OK ! (et je trouve meme ça presque simple !)
Oui c'est assez simple et je te l'avais dit.
Ce serait ENCORE mieux si tu arrivais à "visualiser" mentalement ce que sont les pentes partielles et pourquoi on a cette équation...
... mais ça viendra peut-être à l'usage

.
Et arrête de mettre un A au milieu de plan tangent. OK

?
Citation :
4) Points critiques ... Pas du tout du tout ! Je sais que je dois partir de la dérivée de x ou y (la plus simple) du 2), puis factoriser et réduire mais alors après .. je ne sais pas du tout ! Et j'ai toujours le probleme de savoir comment trouver les y = 0 x = 1 et x = 1/2
Donc en fait ton problème n'est pas de comprendre les points critiques, mais simplement de résoudre un système d'équations à deux inconnues.
Tout ça parce que tu manque de culture et de pratique mathématique.
Mon conseil : fais un exemple très simple de calcul de point critique. Histoire de "dédramatiser" la question.
Et ensuite tu travailles en amont sur les équations.
Citation :
5) Nature de (0;0) ==> Je sais que si x et y = 0, alors l'équation sera (presque à coups surs nulle).
L'équation de quoi ?
Tu veux parler des dérivées partielles ?
Oui, ici en effet, on te parle de (0,0) pour que tu vérifies que c'est un point critique, donc pour ça il suffit d'avoir calculé les dérivées partielles (question 2) et de les appliquer en (0,0).
Citation :
Là on a dit que en (0;0) ça faisait 5 car c'est le seul terme sans x ou y.
En effet : f(0,0) = 5 (tous les termes ont x ou y en facteur, donc s'annulent : bien vu)
Citation :
Je sais que (1;-1) = 3 car c'est 1) et que (0;0) n'est donc pas un extremum minimum (puisque 5>3).
Oui. Plus simplement tu peux dire que ce n'est pas un minimum. Extremum veut juste dire "minimum ou maximum". OK ?
Citation :
Pour le (2;0), je ne sais pas d'ou il sort bien que j'ai compris son application ((0;0) n'est pas un extremum maximum car 13>5 donc f(2;0) > f(0;0) ).
Lol

!
Le (2,0) sort de ma tête.
J'ai simplement pris y=0 pour me simplifier le calcul.
Et ensuite j'ai testé plusieurs valeurs de x pour voir si j'arrivais à dépasser 5.
Pour x=2 ça marche bien. C'est tout

.
Citation :
Donc il faut juste que je comprenne le 4 pour savoir d'où sort le (2;0) du 5).
Non : ça n'a rien à voir.
J'ai juste "tatonné" pour trouver une valeur en dessous et une valeur au dessus.
Mais plus important :
Ce que je t'ai proposé là pour la question 5, n'est qu'un pis aller qui tient compte de tes lacunes et de ton refus d'utiliser les outils prévus dans ce cas (matrice Hessienne ici).
Le but est de grapiller un demi point ou plus pour pas cher, en espérant la mansuétude du correcteur et la médiocrité de la concurrence

...
Ici, tu montres que tu sais qu'un point critique peut être un MINIMUM ou un MAXIMUM, ou ni l'un ni l'autre et on appelle ça dans ce cas un COL ou "POINT SELLE".
MAIS l'ENORME défaut de cette astuce, c'est que le point critique (0,0) traité ici, n'est pas le MINIMUM ni le MAXIMUM de l'ensemble de la surface.
MAIS c'est un MINIMUM LOCAL !!!
Autrement dit, tu passes un peu à coté du sujet.
On y reviendra plus tard si tu veux.
Pour l'instant, considère simplement que tu peux aller arracher un demi point, voire un point, en cherchant autour du point critique comment se comporte la fonction.