Bonjour
si tout est fait jusque 3 compris
Wn=Vn-Un.
Tn =3Un+8Vn

de ce système tu tires Vn et Un en fonction des deux autres et tu remplaces à la fin par ce que tu as trouvé dans les questions précédentes

Bonjour, merci à vous de me répondre.

Si cela ne vous dérange pas, serait-il possible de quand même revoir les premières questions.
Je ne veux vraiment pas vous déranger mais je ne vois rien dans mes réponses qui puissent remplacer Un et Vn.
J'y avais pensé mais je n'y arrivais pas, c'est pourquoi je me suis tourné vers vous.

mais si
b) et 3) te donnent les 2 résultats dont tu as besoin

alors si ça ne va pas, tu vas devoir donner les réponses à tes questions

Pour la question 1,

J'ai fais un tableur. J'utilise très peu Excel mais j'espère que ma réponse est bonne:
En A1, j'ai mis 1 et en B1 j'ai mis 2
En A2: =(A1+2*B1)/3
En B2: =(A1+3*B1)/4
(vu sur un autre forum)

après avoir tapé ces formules, j'obtiens en A2 1,6666666 et en B2 j'obtiens 1,75

La je commence déjà à avoir un problème (que j'ai négligé):
pour Un, au début ça augmente puis ça stagne
Pour Vn, ça baisse et ça stagne.

Est-ce normal?
J'ai juste mis sur ma feuille:
Un+1>Un donc la suite (Un) est croissante
Vn+1<Vn donc la suite (Vn) est décroissante.

Vous en pensez quoi?

Bonjour

Oui  et on obtient

C'est ça!

Donc ma réponse est-elle valable, suffisante, en même c'est une conjecture.

En même temps ça reste une conjecture

Bonjour malou

Il ne faut pas être aussi affirmatif  ce ne sont que  des conjectures  cela n'a pas été prouvé

semble croissante et semble décroissante

La question 2:

Pour faciliter la démonstration, j'ai mis les données du tableur sous forme de fraction.

Voici mon raisonnement:

Wn=Vn-Un
Wn+1=Vn+1 - Un+1
Wn+1= (Un+3Vn/4) - (Un-2Vn/3)
= (3Un+9Vn-4Un-8Vn/12)
=(Vn-Un)/12
=Wn/12

Donc la question 1, c'est bon.

Pour finir la question 2a) :

LA raison 1/12 est mise en évidence. La suite (Wn) est une suite géométrique

Oui  Comme vous aviez résolu certaines questions mettez vos résultats ensemble

Il faut toujours préciser le premier terme et la raison

2b) Je rencontre quelque difficultés:

Wn= W0 x q^n-1
Wn= W0 x 1^n-1/12

3) Démonstration pour Tn

T(n+1) - Tn= (3U(n+1) + 8V(n+1)) - (3Un + 8Vn)
= (Un + 2Vn + 2Un + 6Vn) - (3Un + 8Vn)
=0
Quelque soit n:
- Tn+1 = Tn
-Tn+1 - Tn= 0

La raison c'est 1/12
Est ce que le premier terme c'est :

W0= V0 -U0
= 2-1
W0= 1

?

Désolé c'est moi qui me suis mal exprimé.

Non, le terme général d'une suite géométrique de raison q et de premier terme est





3 Ou tout simplement



Que vaut alors ?

Tn vaut 0. Donc Tn est une suite constante.
?

Pour malou : Le commentaire ne concernait que le message de 11 : 08

Oui et la raison est bien

donc

La 4 je n'y arrive pas du tout: La seul chose que j'ai compris c'est que dans les formules:

Un=19/11-8/11(1/12)^n
et Vn=19/11+3/11(1/12)^n

1/12^n représente la raison.

Pouvez vous m'aidez pour  19/11-8/11 et 19/11+3/11.

Non

Wn = 1 x 1^n-1/12

Ah d'accord, je comprend mieux la 3).

On vous dit d'utiliser les résultats précédents



C'est donc un système de deux équations deux inconnues à résoudre  les inconnues étant et

pour vous n'avez pas lu ma remarque  et que vaut ?

Je fais comment pour les résoudre. J'ai beaucoup de mal avec les équations à deux inconnus.
Pouvez-vous me montrer étapes par étape s'il vous plait?

Avant il faut les deux valeurs que vous n'avez pas données et

Wn = 1 x 1^n-1/12
et Tn = T0= 2U0 + 8V0

Faites davantage attention, quant à  la suite géométrique on vous l'avez déjà dit hier.







Dans la première ligne  écrivez    et reportez cette valeur dans la seconde, vous aurez ainsi une équation avec une seule inconnue

Vn = (1/12)^n / Un
19= 3Un + 8Vn
  = 3Un - 8((1/12)^n / Un)

C'est ça?

Vous confondez addition et multiplication  





d'où

Je vous réponds je dois juste envoyer mon devoir au professeur

Que voulez-vous dire ?

Pour et vous avez les réponses

Non c'est un autre devoir que j'envoie haha

Re

19=3Un + 8 (Un+(1/12)^n)
3Un/1= 3/19 - 3/8 (1/12)^n

Je n'y arrive pas.
J'ai l'idée mais j'arrive pas à mettre comme dénominateur 11.

Merci infiniment!

Dernière question:
comment je dois démontrer les conjectures de la première question?
Je dois faire une application?

Comme d'habitude   signe de   et  de

Merci infiniment. Je ne vous remercierais jamais assez d'avoir été si patient.

Très bonne journée!

Bonne journée Bon courage pour la rédaction

De rien

Excusez moi de vous déranger mais je suis très en retard. Est ce que vous pouvez me faire le raisonnement de Vn=19/11+3/11(1/12)^n . Je prendrais trop de temps et je dois aller en cours la maintenant.

Vous me sauveriez la vie.

c'est le même raisonnement