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Niveau seconde
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maths seconde

Posté par
hellolola
09-11-19 à 10:43

Bonjour,
j'ai un devoir de maths et je n'arrive pas à résoudre cet exercice :

On considère un angle [0;90[ . On admet que
[cos()]2 + [sin()]2 = 1  et  1+ [tan()]2 = 1/ [cos()]2 .

Montrer que 1/cos() cos() + sin() + tan()

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : maths seconde 09-11-19 à 16:28

Bonjour

Quel est le signe de \cos(\alpha) pour \alpha\in [0,90[?
Après avoir répondu à cette question, multiplie ton inégalité par \cos(\alpha)

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 09:52

Camélia @ 09-11-2019 à 16:28

Bonjour

Quel est le signe de \cos(\alpha) pour \alpha\in [0,90[?
Après avoir répondu à cette question, multiplie ton inégalité par \cos(\alpha)

Salut Camélia , dans l'énoncé de mon exercice ce n'est pas marqué mais je pense que cos(a) est positif

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 10:08

Bonjour,

Citation :
On considère un angle   [0;90[
quel est le signe du cos

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 11:48

Pirho @ 10-11-2019 à 10:08

Bonjour,

Citation :
On considère un angle   [0;90[
quel est le signe du cos
le signe du cos(a) est positif donc +

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 11:51

ben oui

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 11:57

Merci Pirho, que dois-je faire ensuite ?

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 11:58

développe et regarde!

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:03

Pirho @ 10-11-2019 à 11:58

développe et regarde!

J'ai développé et trouvé cos(a) cos(a)2 +sin(a) +tan(a)

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 12:12

faux!

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:14

Pirho @ 10-11-2019 à 12:12

faux!

Euh quand vous m'avez dit
Pirho @ 10-11-2019 à 11:58

développe et regarde!
comment dois-je m'y prendre ?

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:20

En développant ( en mettant tt au carré ) j'ai trouvé
1+ [ tan(a)]2 1+[tan(a)]2

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 12:29

montre un peu comment tu as trouvé 1+ [ tan(a)]2 <=  1+[tan(a)]2 ??

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:30

Mais Pirho pouvez-vous m'aider à développer (me donner des pistes ) pour développer 1/cos() cos() + sin() + tan()

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:31

Pirho @ 10-11-2019 à 12:29

montre un peu comment tu as trouvé 1+ [ tan(a)]2 <=  1+[tan(a)]2 ??
J'ai trouvé,   1+ [ tan(a)]2 1+[tan(a)]2 en mettant au carré tous les menbres de l'inéquation et en m'aidant de l'énoncé
On considère un angle [0;90[ . On admet que
[cos()]2 + [sin()]2 = 1  et  1+ [tan()]2 = 1/ [cos()]2 .

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 12:32

ce que tu as écrit dans ton post de 12h03 est faux (déjà dit) !!

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:39

Pirho @ 10-11-2019 à 12:32

ce que tu as écrit dans ton post de 12h03 est faux (déjà dit) !!
Désolé Pirho mais pour trouver 1+ [ tan(a)]2 1+[tan(a)]2
J'ai fait :
1/cos(a)2cos(a)2 +sin(a)2+tan(a)2
Puis j'ai simplifié avec ce que l'énoncé admet
On admet que
[cos()]2 + [sin()]2 = 1  et  1+ [tan()]2 = 1/ [cos()]2 .

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 12:51

1/cos(a)2cos(a)2 +sin(a)2+tan(a)2
Est-ce le bon résultat ?

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 12:54

le développement du 2d membre ??

pourquoi ne suis-tu pas le conseil de

Camélia @ 09-11-2019 à 16:28


multiplie ton inégalité par \cos(\alpha)

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 13:01

Camélia @ 09-11-2019 à 16:28


multiplie ton inégalité par \cos(\alpha)


1/cos(a) *cos(a)cos(a)2 +sin(a) +tan(a) *cos(a)

1cos(a)2 +sin(a) +tan(a)

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 13:20

Citation :
1/cos(a) *cos(a) <= cos(a)2 +sin(a) +tan(a) *cos(a)


toujours faux!

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 13:23


Citation :
toujours faux!

ok mais
1cos(a)2 +sin(a) +tan(a)
est bon ?

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 14:07

faux!

refais le calcul calmement!

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 14:14

1cos(a)2 +sin(a) +tan(a) est bon ?

Posté par
Pirho
re : maths seconde 10-11-19 à 14:18

tu as oublié de multiplier des termes par cos(a) ; relis bien ta réponse et refais ton développement

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 14:28

1cos(a)2 +sin(a)*cos(a) +tan(a) *cos(a)

Posté par
hellolola
re : maths seconde 10-11-19 à 15:16

Alors est-ce bon ?

Posté par
hellolola
re : maths seconde 11-11-19 à 10:32

Pirho @ 10-11-2019 à 14:18

tu as oublié de multiplier des termes par cos(a) ; relis bien ta réponse et refais ton développement


1cos(a)*cos(a) +sin(a)*cos(a) +tan(a) *cos(a)

1cos(a)2+sin(a)cos(a) +tan(a) cos(a)

1cos(a)2+cos(a)[ sin(a)+tan(a)]

Donc,

1/cos(a)cos(a)2+cos(a)[ sin(a)+tan(a)]

Posté par
hellolola
re : maths seconde 11-11-19 à 10:59

Citation :


1cos(a)*cos(a) +sin(a)*cos(a) +tan(a) *cos(a)

1cos(a)2+sin(a)cos(a) +tan(a) cos(a)

1cos(a)2+cos(a)[ sin(a)+tan(a)]

Donc,

1/cos(a)cos(a)2+cos(a)[ sin(a)+tan(a)]

est faux

cos(a)/cos(a)cos(a)2+cos(a)[ sin(a)+tan(a)]

Posté par
Pirho
re : maths seconde 11-11-19 à 11:08

tu peux simplifier le 1er membre

remplace tan(a) par \dfrac{...}{...}

Posté par
hellolola
re : maths seconde 11-11-19 à 11:32

Pirho @ 11-11-2019 à 11:08

tu peux simplifier le 1er membre

remplace tan(a) par \dfrac{...}{...}


1 cos(a)2 +\dfrac{sin(a)}{cos(a)}+\dfrac{tan(a)}{cos(a)}

Est ce que cette execice a un rapport avec l'identité remarquable (a+b+c)2 ?
Si oui pouvez-vous m'éguiller

Posté par
Pirho
re : maths seconde 11-11-19 à 11:37

ton 2d membre est faux tu dois multiplier par cos(a)

Citation :
Est ce que cette exercice a un rapport avec l'identité remarquable (a+b+c)2 ?
je dirais non, pourquoi poses-tu cette question là?

Posté par
hellolola
re : maths seconde 11-11-19 à 11:41

1cos(a)2+cos(a)[ sin(a)+tan(a)]
Pirho @ 11-11-2019 à 11:37

ton 2d membre est faux tu dois multiplier par cos(a)
2 ?
je dirais non, pourquoi poses-tu cette question là?

Je pose cette question  cette exercice est un des exercices  de l'application de l'identité remarquable (a+b+c)2

Posté par
Pirho
re : maths seconde 11-11-19 à 11:46

Citation :
Je pose cette question  cette exercice est un des exercices  de l'application de l'identité remarquable (a+b+c)2


ton prof avais demandé  de résoudre l'exercice en utilisant (a+b+c)2?

Posté par
hellolola
re : maths seconde 11-11-19 à 11:48

Non

Posté par
Pirho
re : maths seconde 11-11-19 à 11:50

corrige ton inéquation de 11h41

Posté par
hellolola
re : maths seconde 13-11-19 à 08:42

Pirho @ 11-11-2019 à 11:50

corrige ton inéquation de 11h41

1cos(a)2+cos(a)[sin(a)+tan(a)]

Posté par
Pirho
re : maths seconde 13-11-19 à 09:38

remplace 1 par cos^2(a)+....  et  distribue le cos(a)



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