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Niveau seconde
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Maths Seconde

Posté par
Loris111
27-03-20 à 17:04


Bonjour, j'ai un dm en maths et il y a des choses que je n'arrive pas à faire, j'espère que vous pouvez m'aider.J'ai attaché les deux figures pour la partie 1 et la partie 2 d'exercice.
Pour la question 1. b) j'ai trouvé que l'aire de PMQ est égale à 6 mais je n'ai pas vraiment compris la deuxième partie de la question ( puis en déduire A(3)). Puis pour 2 a) j'ai trouvé que x varie pour l'intervalle 0 (inclus) et 4 (inclus).
Ensuite je ne sais pas quelle formule appliquer et comment répondre.

ABCD est un carré de côté 4 cm.
P est le point de [AD] tel que : AP=1
Q est le point de [CD] tel que : CQ=1
M est un point variable du segment [AB]. On pose :  
Le but de l'exercice est de déterminer l'aire  du triangle PMQ en fonction de x et de répondre à certaines questions sur cette aire.  

1) Reproduire la figure avec x =3
a) Dans le triangle MPQ, tracer la hauteur relative au côté [QM].
b) Calculer l'aire de PMQ puis en déduire  A(3).

2) On se replace dans le cas où x est variable.
a) Dans quel intervalle varie x ?
b) Pourquoi la méthode de la question 1) n'est-elle pas praticable dans le cas général ?
c) Calculer l'aire du triangle DPQ.
d) Calculer en fonction de x l'aire du triangle MAP, puis celle du trapèze BMQC.
e) En déduire l'aire   du triangle MPQ.

Maths Seconde

Maths Seconde

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 17:18

Bonjour

Que proposez-vous  ?

A(x) est l'aire du triangle MPQ  donc si x=3 il est naturel de noter son aire  A(3)

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 17:21

Quelle formule appliquer ? Celle donnant l'aire d'un triangle et celle  donnant l'aire d'un trapèze

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 27-03-20 à 17:34

1.) C'est-à-dire que je peux noter A(3)=6?
2.)Comment peux-je calculer l'aire du triangle DPQ (en utilisant la formule A = (B × h) : 2) quand je ne connais pas la base PQ ? (il manque P dans le dessin,j'ai oublié le mettre)

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 17:41

Il doit manquer un bout de texte  dans lequel il est dit que l'on note \mathcal{A}(x) l'aire du triangle MPQ

Oui  \mathcal{A}(3)=6  

Il me semble que vous avez au départ un carré donc  le triangle PDQ  est un triangle rectangle.

Il n'y a pas que l'hypoténuse comme base dans un triangle rectangle.

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 27-03-20 à 18:11

1)Donc je fais: Aire DPQ=3*3/2=4,5 car l'aire d'un triangle rectangle est égale à coté*coté/2?
2)Pour d) je fais comment ? J'utilise la même formule ?

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 18:20

Pour MAP oui   pour QCMB  non car QCBM est un trapèze

c'est toujours la même formule  base \times hauteur correspondante \times \dfrac{1}{2}

Il se trouve que dans un triangle rectangle la hauteur correspondante est l'autre côté

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 27-03-20 à 18:44

J'ai pas compris la partie avec "en fonction de x".
Pour MAP j'ai fait: 1*1/2=0,5.C'est bon?
Pour BMQC la formule n'est pas :  (B+b)*h/2 ?
Et du coup je fais (3+1)*4/2=8 ?

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 18:50

  Le prix que vous payez est fonction de la quantité de chocolat que vous achetez

L'aire du triangle est fonction de la valeur que vous donnerez à x

Ce que vous avez écrit conviendrait si x =1 pour le triangle MAP

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 27-03-20 à 18:59

il n'y a rien marqué sur le chocolat
Du coup je remplace dans la formule 1 par x ?  1*x/2=x/2?
Pour BMQC c'est bon?

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 19:04

en fonction de
donc un exemple

Aire de MAP \dfrac{x}{2} oui  

Aire de MBCQ  
non elle dépend de x  ou l'aire est fonction de x

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 27-03-20 à 19:18

C'est bon j'ai compris:BMQC=(x+1)*2/2=2x ,ce que vous m'avaient expliqué avant

Pour e) c'est une bonne idée de faire A(x)=2x-4,5-x/2?

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 19:27

????
Aire BMQC  \dfrac{(MB+QC)\times BC}{2}=\dfrac{(\overbrace{4-x}^{MB}+1)\times 4}{2}


e ) aire du carré - ce que l'on enlève c'est-à-dire tous les morceaux dont on a calculé l'aire

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 27-03-20 à 20:08

merci,j'ai compris.
pour e) vous-pouvez m'aider s'il vous plaît?

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 27-03-20 à 20:27

Je vous l'ai écrit  

le carré est coupé en 4  

le triangle MAP, le triangle DPQ, le triangle  PMQ et le trapèze BMQC

  La somme des aires de ces quatre morceaux est évidemment l'aire du carré,  Donc

\mathcal{A}_{PMQ}= \mathcal{A}_{ABCD}-\left(\mathcal{A}_{MAP}+\mathcal{A}_{DQP}+\mathcal{A}_{BMQC}\right)

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 28-03-20 à 14:38

ok mais quand je fais les calculs le résultat est: =3,5 x+1,5 et quand je remplace 4 dans cette équation le résultat n'est pas 6(ce que j'ai reçu dans l'exercice 1 b) pour l'aire PMQ)

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 28-03-20 à 14:59

Comment trouvez-vous 3,5 ?

\mathcal{A}_{PMQ}= \mathcal{A}_{ABCD}-\left(\mathcal{A}_{MAP}+\mathcal{A}_{DQP}+\mathcal{A}_{BMQC}\right)

\mathcal{A}_{PMQ}= 16-\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{9}{2}+2(5-x)\right)=\dfrac{3}{2} x+\dfrac{3}{2}

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 28-03-20 à 16:09

Merci à vous,j'arrive à comprendre mais encore deux questions.
Pour 2.a) c'est bon si je mets que x varie pour [0,4] ?
Pour 2.b) comment je peux justifier pourquoi la méthode de la question 1) n'est-elle pas praticable dans le cas général?

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 28-03-20 à 16:49

Oui puisque le point M appartient au segment [AB]

Quelle est la particularité  du triangle MPQ lorsque x=3 ?  est-elle conservée ?

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 28-03-20 à 17:19

Je me disais juste que dans la première méthode avec x=3 déjà donné, c'était facile de repérer la longueur de la base et la hauteur mais si on prend une autre valeur de x on ne peut plus utiliser la formule de l'aire d'un triangle quelconque et aussi c'est un peu long de calculer l'aire PMQ pour toutes les valeurs comprises 0 et 4 avec cette formule.

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 28-03-20 à 17:40

Dans le cas x=3 le triangle MPQ est un triangle rectangle isocèle Un côté et la hauteur correspondante sont parallèles aux côtés du carré.
Pour x\not=3 on n'a plus de triangle rectangle Calculer la longueur des côtés est possible mais il est plus difficile d'avoir la longueur
de la hauteur correspondante.
Par conséquent on ne peut appliquer le calcul précédent.

Posté par
Loris111
re : Maths Seconde 28-03-20 à 17:44

Merci beaucoup

Posté par
loris55
Maths 29-03-20 à 15:40

Bonjour, j'ai une petite question.
Je veux savoir de quel type est ce triangle(photo attachée).
Un ami m'a dit que c'est un triangle rectangle isocèle car un côté et la hauteur correspondante sont parallèles aux côtés du carré mais je ne comprende ça, je sais que normalement un triangle rectangle a un angle droit, c'est-à-dire qui mesure 90° et si c'est isocèle il doit avoir au moins deux côtés de même longueur, je ne vois pas ça sur le dessin.

Maths

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 29-03-20 à 15:42

Bonjour
de quel triangle parles tu ? (il y en a au moins 5 sur ton dessin, dont au moins un rectangle isocèle ...)

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Maths 29-03-20 à 15:44

bonjour
de quel triangle parles-tu ?

edit > 2 minutes après !

*** message déplacé ***

Posté par
loris55
re : Maths 29-03-20 à 15:46

ah oui,j'ai oubliè de noter ça
Je parle du triangle PMQ.

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 29-03-20 à 15:54

il n'est ni rectangle ni isocèle
ton copain parlait sans doute de PZQ

*** message déplacé ***

Posté par
loris55
re : Maths 29-03-20 à 15:59

ou de PDQ.
PMQ est quelconque ?

*** message déplacé ***

Posté par
loris55
re : Maths 29-03-20 à 16:19

Répondez s'il vous plaît.

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : Maths 29-03-20 à 16:23

tu as calculé les longueurs ? conclusion ?

il existe un mot pour dire qu'il n'est ni isocèle, ni rectangle
(quelconque, c'est tracé au hasard, il a une chance d'être particulier)

*** message déplacé ***

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Maths 29-03-20 à 16:33

Bonjour à tous,
il est évident qu'un énoncé recopié mot à mot sans rien y changer serait le bienvenu,
alors loris55, qu'attends-tu pour recopier l'énoncé exact et intégral ?

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Maths 29-03-20 à 16:35

Bonjour  tout le monde

ici   Maths Seconde j'ai raconté n'importe quoi.

C'est le même sujet je pense

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Maths Seconde 29-03-20 à 17:13

loris55, fermer un compte, en ouvrir un autre pour faire du multipost...on n'aime pas ça du tout ici

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Maths Seconde 19-04-20 à 16:02

on te bannit 3 jours sur ton compte principal et 6 mois sur les autres, et tu fermes celui qui n'était banni que 3 jours
franchement pas futé
ce sont les autres qu'il fallait fermer !
ferme Albertsgh et robertaaron
et loris55 sera débloqué



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