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mathsbts
Bonjour à tous
Je prépare actuellement un BTS . J'ai un peu oublié les mathématiques. Voici ce que l'on nous a donné à faire pour nous "entraîner" :
On considère la fonction f définie par f(x) = x²/(x+1).
1) Déterminer le domaine de définition de f et les limites aux bornes de domaine de définition.
2) Calculer la dérivée de f et dresser le tableau donnant le signe de f.
3) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
4) Déterminer deux nombres a et b tels que pour tout élément du domaine de définition de f : f(x) = ax + b + 1(x+1)/
5) Donner les équations des deux asymptotes à la fonction f.
6) Représenter graphiquement f sur le papier millimétré joint.
7) Calculer l'ordonnée du point M (x1 ; y1) avec x1 = - racine de 5 puis placer ce point M sur la courbe représentative de f.
Qui pourrait m'aider seulement à commencer le sujet.
Merci à tous.
riri
Salut, pour débuter le sujet,
le domaine de définition, représente l'ensemble des valeurs de x ou ta fonction est bien déterminée
Ici tu as f(x)=x²/(x+1) ce qui n'est bien déterminé que lorque x+1 est différent de 0 donc x différent de -1
Ainsi ton domaine de déf est R\{-1}
Pour ce qui est des limites il faut que tu divises par x qui de toute facon au voisinage de l'infini est différent de 0 ensuite tu n'as plus de pb car au numérateur il te reste x dont tu connais la limite et au dénominateur il te reste 1+1/x.
Arrete le BTS, tu finiras peintre en batiment comme un de mes anciens camarades sinon.
Salut,
Pour commencer, je trouve la remarque de david assez déplacée.
On a pas tous les capacités de devenir ingénieur et il n'existe pas de sot métier. Il y en a qui réussissent très bien en BTS et d'autres qui réussissent très mal en prépa. Peut etre que Maggi réusira et c'est tout ce que je lui souhaite.
A méditer.
PS : je suis en BTS Batiment moi meme et j'ai rencontré enormément de personnes issus de cette filiere qui sont conducteurs de travaux. J'ai rencontré aussi des ingénieurs qui sont... conducteurs de travaux.
Re,
Pour calculer la dérivée de la fonction, je te conseille de faire la dérivée d'un quotient (u/v)' = (u'v - uv')/v²
Si tu rencontres des difficultées tu poses
u = x² donc u' = 2x
v = x+1 donc v' = 1
personellement je trouve :
Pour étudier les variations:
tu etudie le signe de la dérivée
C'est a dire le signe de x(x+2).
les variations se déduisent du signe de la dérivée.
Pour les trois réels :
Tu met sous le dénominateur commun qui est x+1
Tu regroupes les termes de meme degré.
Tu les identifies a la fonction de base donnée dans l'enoncé
Personellement je trouve a=1 et b=-1
Pour donner les équations des deux asymptotes tu dois effectuer du calcul de limites
Personnelement je trouve :
Asymptote oblique y = x-1
Asymptote verticale x = -1
pour le calcul de point tu remplaces la valeur de x1 dans f(x) et tu trouves les coordonnées
Sauf distraction
N'hésites pas a te manifester pour plus de détails.
Bon travail
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