Bonsoir,
Je bloque vraiment sur un énoncé. Je le poste ici dans le but d'avoir des pistes pour le résoudre :
Soit f de classe C2 sur R+ de dérivée nulle en 0. Montrer qu'il existe une fonction g de classe C1 sur R+ telle que pour tout x appartenant à R+ f(x)=g(x^2)
Merci pour votre aide
Bonjour ,
il me semble, sauf erreur, qu'on peut affaiblir les hypothèses de cet exercice en supposant seulement que :
est sur .
.
existe.
preuve
posons, pour , et du coup est continue sur
il est clair que est sur et que
et pour montrer que est sur il suffit de montrer que admet une limite finie en
ce qui est acquis vu que
Merci pour les réponses subsidiaires mais la piste de ethniopal m'a permis de réaliser la facilité de l'exo.
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