Niveau calculatrices

Matlab :nombre d'opération nécessaire à la resolution de (LU)X=b

Posté par
nubnab 08-03-08 à 00:11

Bonjour

Je sollicite votre aide pour ecrire une fonction sous matlab:

$5$\textrm \blue Ennonce$

On suppose qu'une matrice triangulaire inferieure L possede nrl(i) éléments non nuls par ligne i, et qu'une matrice triangulaire superieure U possede
nru(i) éléments non nuls par ligne i.

$5$\textrm \blue 1ere partie$

on nous demande de calculer le nombre d'opérations(+,-,*,/) nécessaire à la résolution du systeme (LU)X=b

solution(peut etre que ça vous donner une piste pour la fonction)

on calcul le nombre d'operation necesaire a la resolution de LY=b et UX=Y
on trouve pour les deux

$5$\sum_{k=1}^n (1+2(nrl(k)-1)$             pour LY=b

$5$\sum_{k=1}^n (1+2(nru(k)-1)$           pour UX=Y

(je pense qu'il faut supposer que la machine compte les multiplications par 1)

$5$\textrm \blue Question:$

ecrire une fonction qui,pour une paire de matrice L,U provenant d'une factorisation donne le nombre d'operations(encore appelés k-flops) necessaire à la resolution de (LU)X=b

un grand merci d'avance pour vos propositions

en supposant pour la matrice L que:Lii=1
et je pense aussi