Bonjour,
d'abord tu dois réécrire tes équations avec toutes les inconnues :
3x-2y+z=17
3x+0y-3z=-51
0x+3y+2z=-34
ensuite tu auras :

Merci énormement !

Bonjour, j'ai un exercice où il faut résoudre un système. Malheureusement je n'ai jamais réussi à comprendre comment il faut faire et je n'y arrive toujours pas.

Voici le système: 3x-2y+z= 17
                    x-3z = -51
                    3y+2z= -34
Merci d'avance pour votre aide.

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bonjour

la méthode est simple :

de la première équation tu exprimes z en fonction de x et de y
tu reportes cette valeur de z dans les deux autres équations, tu vas ainsi obtenir un système de deux équations à deux inconnues x et y, que tu sais résoudre.
il te restera à reporter les valeurs de x et de y dans l'expression de z

*** message déplacé ***

Bonjour,

La seconde équation donne x = 3z-51
On remplace x par 3z-51 dans la première équation : 3(3z-51)-2y+z = 17

La troisième équation donne y = (-1/3)(-2z-34)
On remplace y par (-1/3)(2z+34) dans la première équation : 3(3z-51)+(2/3)(2z+34)+z = 17

Il n'y a plus que des z, donc on simplifie et on trouve z :

9z-153+(4/3)z+(68/3)z+z = 17
9z+(72/3)z+z = 153+17
10z+24z = 170
34z = 170
z = 170/34 = 5

Puis on remplace dans la seconde équation, on obtient : x-35 = -51
donc x = 15-51 = -36

et enfin -2y = 17-z-3x = 17-5+336 = 17-5+108 = 120

donc y = -120/2 = -60

*** message déplacé ***

bonjour,
tu exprimes x et y en fonction de z :

  x=3z-51
  3y= -2z-34

et tu portes ces valeurs dans la première équation .
Il te restera  une seule équation qui te permettra de trouver la valeur de z.

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*** message déplacé ***

bonjour Roberto,

merci pour Elisad ( il n'aura pas à faire beaucoup d'effort....)

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*** message déplacé ***

Mais on dirait que c' est faux ...

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