Bonjour je voulais avoir une aide sur les systemes et matrices (rang, équations principales et inconnues principales)
Ex Calculer le déterminant en le factorisant
Ex: D2 = matrice (3,3): a+3 -1 1
5 a-3 1
6 -6 a+4
matrice (3,3) : a a a et cette matrice la : a b c
a b b b c a
a b c c a b
Ex : voici le systeme linéaire
(S) = { x -y + z = 3
5x + 2y - z = 5
-3x - 4y + 3z = 1
1.étudier le rang de (S) + les justifications. En déduire les équations et inconnues principales.
2.Résoudre (S) (mais c'est impossible !!)
voila aussi une question que je n'arrive pas a cerner
on nous pose une matrice telle 0 1 -1
-3 4 -3
-1 1 0
comment fait-on nous pour trouver A^-1 en fonction de A et de la matrice identité d'ordre 3 ??
Je vous remercie d'avance de votre aide
Olivier
cher toi
les premieres questions ne sont pas compliquées mais je ne sais pas ecrire des matrices
par contre pour la fin rapelle toi de la formule de la comatrice
si a est inversible alors A^-1 = tCom(A)1/det(A)
(avec tM= transposée de M)
Jo :
\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\&g&h&i\end{pmatrix} entre les balises [ tex] et [ /tex] te donnera :
Jord
merci frerot mais G kan mm pas envie de traiter ces 1502345 matrices ke nous offre olivier
Au passage , évites le language sms sur le forum sinon tu vas te faire taper sur les doigts
Bah c'est bon c'est pas dur à taper .. flemmard va !
Jord
Eh beh si toute la famille est aussi douée que Nightmare... Je savais pas que ton frère fréquenté l' Jord !
Bonne soirée à vous et désolé de taper l'incruste avec mes réflexions à deux balles
Kevin
Excusez-moi de vous déranger encore mais cet exercice est super important c'est pour un partiel, si quelqu'un pouvait bien m'aider ca serait sympas
Encore merci
Olivier
héhé Kevin Aprés mon pére , le frére . Manque plus que ma mére , sauf que si elle vient ce sera pour corriger les fautes d'orthographes
Jord
Excusez-moi de vous déranger encore, cet exercice est pour un partiel, c'est trés important pour moi, si quelqu'un pouvait bien m'aider ca serait sympas
Merci encore
Excusez-moi de vous déranger encore, cet exercice est pour un partiel, c'est trés important pour moi, si quelqu'un pouvait bien m'aider ca serait sympas
Merci encore
*** message déplacé ***
bon au fait pour la derniere kestion j'ai mieux
tu réduis par operations elementaires sur lignes et colonnes ta matrice A jusqu'a retomber sur l'identité et tu fais en paralelles les memes operations sur la matrice I o final A deviendra I et I deviendra A^-1
>>Nightmare
L' devient une réunion de famille
En tout cas, ton entourage a l'air cool (normal il aime les maths ), enfin je rencontrerais peut-être ta maman s'il t'arrive de temps à autre à faire des fautes d'orthographe
Il a un très bon niveau ton frangin
Bref, je vais arrêter de faire la cosette et je vais allez terminer mes devoirs.
Bonne soirée à vous tous
Kevin
Les gars, vous êtes trop drôles je vous assure...
Rappeler aux utilisateurs les règles de base du forum, c'est bien mais si de l'autre côté, vous tapez la causette en plein post, c'est pas très crédible...ca fait un peu "au dessus des lois"
Pour olivier:
Quelques indications
1er déterminant:
Transforme c1 (colonne 1) en c1 + c2
Transforme c3 en c2 + c3
...
Tu dois trouver (a+2)(a-2)(a+4)
2ème déterminant:
Commence par faire sortir le facteur a de la première colonne
Puis transforme c3 en c3-c2
...
Tu dois trouver a(c-b)(b-a)
3ème déterminant:
Transforme c1 en c1+c2+c3, fais sortir le facteur (a+b+c)
Travaille ensuite sur la première colonne pour ne laisser apparaître plus qu'un seul 1.
Tu dois trouver (a+b+c)[(b-c)(a-b)-(c-a)2]
La matrice du système est:
Tu peux déjà dire que le système est au moins de rang 2, puisque par exemple l1 et l2 sont linéairement indépendantes.
Tu calcules ensuite le déterminant. S'il est nul, rang = 2; s'il est non nul rang=3
Le déterminant est en fait nul et c'est ce que tu sembles dire. Mais cela ne signifie pas qu'il n'existe pas de solution... Au contraire, il existe une infinité de solutions formant une droite.
(Regarde dans ton cours... c'est forcément mentionné quelque part...)
Pour calculer l'inverse de ta dernière matrice, d'après ce que tu sembles dire ("en utilisant A et l'identité") c'est ce qu'a mentionné pat de fruit qu'il faut utiliser.
Tu pars de ta matrice A et par opérations successives sur les lignes et les colonnes, tu essaies d'attérir sur l'identité.
Quand tu as fini cela, tu prends ta matrice identité et lui applique dans l'ordre les opérations déterminées précédemment.
Exemple de la méthode dans un précédent sujet (2nd post):
Inverse pivot de Gauss
Bon courage.
Sauf qu'il n'a jamais été interdit de "taper la causette" sur le forum comme tu dis . Au contraire , un des but premiers du forum est certes d'être un forum d'entraide mais aussi un forum ou reigne une bonne ambiance et bonne entente entre tous
Bien sur , tout les posts ne doivent pas être garnis de salon de thé , mais de temps à autre , se parler entre nous est bénéfique , la preuve , ici , tout les habitués se connaissent assez bien et s'apprécient . C'est quand même mieux que si personne ne se connaissait et n'était là qu'en coup de vent pour une correction
Jord
>jayrhum
Pour continuer dans l'(le bon) esprit de ce post :
Fruit, c'est dans le 94 ?
Ok, je sors
Philoux
>>jayrhum
Désolé de t'avoir offensé
Mais bon, mon explication rejoindrai celle de Jord...
Je vous laisse dans "de bonnes conditions"
@+ sur l'
Kevin
Bonjour Olivier
Je trouve pour ta matrice
(a+2).(a-2).(a+4)
As-tu aussi trouvé ça?
philoux, fruit est bien dans le 94, on voit les experts en géographie, ça fait plaisir...
Nightmare, je comprends ce que tu dis là... Mais bon si tu regardes l'ensemble du post désormais c'est pas folichon...
Bien sûr que les gens ont le droit de parler entre eux, moi je voulais seulement dire qu'il faut quand même faire attention à ce que le post reste lisible pour ceux qui voudraient apporter de l'aide.
Et puis pour discuter, rien ne vous empêche d'ouvrir un autre post ou alors d'utiliser un bidule de messagerie instantanée.
infophile, t'inquiètes cousin, tu me n'as point offensé.
Bonne continuation à tous.
Certes jayrhum , la lisibilité est une chose primordiale , mais ce n'est pas comme si nous avions mis 50 messages qui ne sont pas en rapport avec le sujet . Kevin (infophile) s'est permis de me faire une petite remarque sympathique rien de plus , je lui répond et c'est fini . Bon bien sur là je me permet de sortir un peu du sujet principal du topic pour te répondre . Car c'est vrai que ça peut paraitre bizarre , mais ne t'inquiéte pas , cela fait pas mal de mois maintenant que je gére le forum , et je tiens à dire qu'il se porte de mieux en mieux , les régles y sont de plus en plus respectées , et la bonne entente voulu reigne entre les membres
Jord
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