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Matrice

Posté par
flo20-1
10-12-12 à 17:56

Bonsoir,
(S):4a-2b+c=1
    a-b+c=-1
    9a+3b+c=3
Justifier que le système (S) est équivalant à l'équation matricielle:
(E): A*(a)=B, où la matrice carrée A d'ordre 3 et la matrice colonne B de dimension 3 sont à préciser.
       (b)
       (c)


Je viens de commencer les matrices et je sais pas trop comment justifier et je n'ai pas bien compris ce qu'il faut faire

Posté par
cirta
re : Matrice 10-12-12 à 18:19

Bonsoir
Je ne sais pas si je réponds à la question mais voilà pour la formation
\begin{pmatrix}
 \\ a&b\\
 \\ c&d\\
 \\ \end{pmatrix} 
 \\ \begin{pmatrix}
 \\ x\\
 \\ y\\
 \\ \end{pmatrix} 
 \\ =
 \\ \begin{pmatrix}
 \\ ax+by\\
 \\ cx+dy\\
 \\ \end{pmatrix} 
 \\

Posté par
flo20-1
re : Matrice 10-12-12 à 18:20

Je n'ai pas compris ce que vous avez fait

Posté par
cirta
re : Matrice 10-12-12 à 18:28

ax+by est la première ligne  première colonne de la matrice résultat. Ici bien sur il n'y a qu'une seule colonne au résultat
elle est égale à la somme des produits première ligne de la première matrice par la première colonne de la deuxième matrice
De même pour cx+dy qui est la deuxième ligne, première colonne du résultat qui sera la somme des produits de la deuxième ligne (première matrice) par la première colonne de la deuxième matrice
Suis je clair ?

Posté par
flo20-1
re : Matrice 10-12-12 à 18:31

Oui mais je ne vois pas comment ça répond à la question en fait

Posté par
cirta
re : Matrice 10-12-12 à 18:39

essayons avec des nombres puisque je veux éviter de donner le résultat brutalement
\begin{pmatrix}
 \\ 4&-2\\
 \\ 1&-1\\
 \\ \end{pmatrix}
 \\ \begin{pmatrix}
 \\ a\\
 \\ b\\
 \\ \end{pmatrix}=
 \\ \begin{pmatrix}
 \\ 1\\
 \\ -1\\
 \\ \end{pmatrix}
 \\
qui devient
4a-2b=1
1a-1b=-1

Posté par
cirta
re : Matrice 10-12-12 à 18:40

puisqu'on demande simplement de préciser les matrices A et B

Posté par
cirta
re : Matrice 10-12-12 à 18:56

plus de nouvelle ? pas complètement perdu !



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