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Matrice

Posté par
lapinou575757 03-11-15 à 23:15

Bonsoir à tous, je suis nouveau ici et j'aimerais savoir si vous pourriez ma'ider sur un exercice

Voici l'énoncé

A = \left( \begin{array}{c|cc} & 1 & 2 \\ \hline 1&a_{-2}&a_{3}\\2&a_{-3}&a_{4}\end{array} \right)

1) determiner la matrice B tel que A=I[/2]-3B

j'ai trouvé

\large B\ =\ \left( \begin{array}{c|cc} & 1 & 2 \\ \hline 1&a_{1}&a_{-1}\\2&a_{1}&a_{-1}\end{array} \right)

2) Calculer B² puis A² et A^3

Fait sans probeme

3) Emettre une conjecture sur [A][/n] puis demontrer le

Là, je bloque completement. je trouve que la matrice est une suite arithmetique de raison -3B mais je ne sais pas le démontrer

aidez moi svp

Posté par
lapinou575757re : Matrice 03-11-15 à 23:37

j'ai mal ecrit mes matrices desole

A = [-2 , 3 ; -3 , 4]
B = [1 , -1 ; 1 , -1]
A²= [-5 , 6 ; -6 , 7]
A^3=[-8 , 9 ; -9 , 10]

Posté par
lafol Moderateurre : Matrice 03-11-15 à 23:54

bonjour
une conjecture genre A^n = \begin{pmatrix}-(3n-1)&3n\\-3n&3n+1\end{pmatrix} ?
une récurrence, non ?


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