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Matrice
Bonjour,
J'ai des difficultés à comprendre un exercice sur les matrices.
Voici l'énoncé :
On considère R2 muni de sa base canonique B = (e1, e2). On définit l'endomorphisme f par : f(e1) = e1 + e2 et f(e2) = - e1 + 2*e2
1) Déterminer la matrice A de f dans la base B.
Je trouve A =
2) Soit v = x*e1 + y*e2. Calculer les composantes x' et y' de f(v) dans la base B.
C'est ici que je bloque. Je ne comprends pas ce que signifie les composantes x' et y'.
Merci pour votre aide,
Sinez
Bonjour
D'abord ta matrice n'est pas correcte. La première colonne contient les coordonnées de sur la base
et pareil pour la deuxième.
Pour 2) On te demande d'écrire
Merci pour votre réponse.
1) A s'écrit donc ?
2) f(v) = f(x*e1 + y*e2)
= x*f(e1) + y*f(e2) car f est un endomorphisme
= e1*(x - y) + e2*(x + 2*y)
Donc x' = x - y et y' = x + 2*y
C'est très bien.
Comme on t'a fait faire la matrice, peut-être qu'on attend de toi le calcul
qui bien sûr donne le même résultat!
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