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Matrice

Posté par
Inconnu123
01-03-20 à 18:32

Bonjour,

C'est un autre exercice.

M = | 0,8  0,1 |
          | 0,2 0,9 |

P =  | 1  1  |
         | 2 -1 |

P-1 = 1/3 P

D = P-1xMxP

1. Montrer, par récurrence, que pour tout entier naturel n non nul, Mn = PxDnxP-1

2. Calculer la matrice Mn


Alors pour la question 1, j'ai testé plusieurs voies pour trouver Mn+1 mais rien n'y fait.

Merci d'avance

Posté par
luzak
re : Matrice 02-03-20 à 08:19

Bonjour !
M^{n+1}=M^nM=PD^nP^{-1}M et tu connais M si tu as commencé ta récurrence par le commencement.



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