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*************matrice**************

Posté par (invité) 18-03-04 à 23:53

bonjour, pouvez vous m'aider


111
011 = A
001

1) Calcul de A^n
je ne sais pas comment faire pouvez vous me dire svp

2) A-est-elle une matrice inversible si oui donner A^-1

J'ai dit oui car c'est une matrice triangulaire superieure mais je
ne vois pas comment donner A^-1



exo 2


2  -2  1
2  -3  2 = M
-1  2  0

1) Determiner le reste de la division eucledienne de X^n par X^2 + 2X
- 3
2)Calculer M^2 +2M -3 I3
je ne vois pas j'ai trouver  la matrice nulle

3° Exprimer M^n en fonction de M et I3

je ne sais pas comment faire

Posté par
Victor
re : *************matrice************** 19-03-04 à 08:10

Bonjour,

Pour calculer An, il faut commencer par calculer A², A3,...

A² =



123
012
001



A3 =

136
013
001



On peut généraliser que :

An =

1n1+2+...+n
01n
001


Or 1+2+...+n=n(n+1)/2

A est inversible car son déterminant est 1.

A-1 =

1-10
01-1
001


@+

Posté par
Victor
re : *************matrice************** 19-03-04 à 08:11

webmaster à l'aide pour mon pseudo...

Posté par
Victor
re : *************matrice************** 19-03-04 à 08:29



M² =



-14-2
-49-4
2-43


Et on obtient, comme tu l'as dit : M²+2M-3I=0

@+

Posté par
Victor
re : *************matrice************** 19-03-04 à 08:30

Je ne suis vraiment pas au point avec les tableaux

@+

Posté par
Océane Webmaster
re : *************matrice************** 19-03-04 à 08:51

Bonjour Victor,

tout est corrigé

@+

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