Bonsoir à vous !!
Soit E,F,G trois R- espaces vectoriels de dimension finie de bases respectivement e=(e_1,...,e_n) , f=(f_1,...,f_n) et g=(g_1,...,g_m). Soit h : EXF ------->G Comme définir la matrice de h?
Une indication ou un commentaire ou reférénce peut me suffire !
Bonsoir,
avec l'isomorphisme , le produit tensoriel de E et F possède une base qui est le produit tensoriel des bases de E et F ; si on note h' l'application linéaire sur le produit tensoriel induite par h, on peut regarder la matrice de h' avec la base de G donnée et la base du produit tensoriel de E et F induite.
Par ailleurs tu as marqué bilinéaire dans le titre mais pas dans ton message, ma réponse dépend bien du fait que h est bilinéaire.
Je t'en prie. Si je peux me permettre, en quoi cela va être utile ? Tu postes beaucoup de questions en lien avec de l'algèbre commutative, est-ce en rapport avec des recherches ? Pardonne ma curiosité, si tu ne veux pas répondre, je comprends tout à fait.
Bonne journée.
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