Bonjour,
***pas d'énoncé, pas de réponse****

Bonjour ,

apparemment je n'avais pas le droit de prendre un screen de l'énoncé ... je l'ai donc recopier ...

Comme dit précédemment , le problème étant que je ne connais pas l'expression analytique de h pour calculer h(f1) et h(f2) et que je ne maîtrise pas assez le concept de projection ...

Cordialement

** image supprimée **

mais c'est incroyable, ça ! tu as pourtant un clavier, que ce soit sur ton ordi ou sur ton smartphone ? tu as quelques lignes de texte à recopier, c'est pas le bout du monde ! les images, ça sert pour ... les images, c'est fou, non ?

Bonjour,
Quand tu utilises le bouton "Img", ceci apparaît :
"Pas de scans de documents originaux".
Par ailleurs dans Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci :

Bonjour lafol
C'est la première fois que Asta1506 poste pour être aidé.
Jusqu'à présent il aidait les autres.
Il va comprendre.

Premièrement , effectivement je n'avais pas bien compris le concept au début c'était de ma faute et je l'admets...
je n'ai cependant pas compris pourquoi est ce que l'on m'a supprimé cette image là .

Bref je reviendrai sur ce forum plus tard quand la bienveillance et la tolérance seront de mise . Ce qui m'a fois n'a pas l'air d'être le cas car on m'a supprimé ma seconde image pourtant bien en accord cette fois avec les règles ...  

effectivement c'était de ma faute encore une fois je n'avais pas vu qu'il fallait recopier l'énoncé directement sur le site ...

Néanmoins le manque de tolérance et de bienveillance de certains alors que c'est mon premier post pour une question m'effraie ...

Bonjour Asta1506
bon, un quiproquo...pour débuter...ça va aller...
il y a une raison à cela que tu vas comprendre facilement : le site est très bien référencé et permet de retrouver plein de sujets en tapant dans un moteur de recherche quelques phrases clés d'un énoncé...alors qu'une image ne permet pas de retrouver le sujet...
tu sais tout...

recopie tes quelques lignes et quelqu'un va venir t'aider

je reviens sur ce topic après un peu de rafraîchissement de l'esprit ...

Donc comme dit précédemment j'ai un problème sur l'un de mes exercices de maths (question 1 et 2 ) dont l'énoncé est le suivant :

Soit E = R^2

on cherche la matrice A dans la base canonique B = (e1,e2) de la projection de h sur Vect(f1) parallèlement à Vect(f2) avec f1=(1,1) et f2=(1,-1)

1) Quelle est la matrice A' dans la base B'= (f1,f2) ?
2) Quelle est la matrice de passage P de B=B' ?

Le soucis pour la première question est que j'ai du mal avec le concept de projection et que je n'arrive pas à trouver l'expression analytique de h en fonction des données du problème ...

Merci d'avance.

Hello ! Que vaut h(f1) et h(f2) en fonction de f1 et f2?

Bonsoir merci de votre réponse .

Justement , je ne vois pas comment on le calcule car il faudrait avoir l'expression analytique de h si je ne me trompe pas .

Tu as tout dans l'énoncé !

Il faut comprendre ce qu'est un projecteur et comment ca marche

très bien merci

Qu'as-tu comme définition des projections, dans ton cours? et comme premières propriétés ? qu'on t'aide à trier les infos indispensables pour trouver h(f_1) et h(f_2) (je ne parle pas de calculer, car tu verras qu'il y a zéro calcul dans cette question)

c'est bon j'ai trouvé , il me semble qu'il fallait juste utiliser la définition d'une projection ...
le reste roule tout seule... j'ai trouvé la matrice I2 pour la première question je pense que c'est bon .

Non c'est faux !

pourtant je ne comprends, pas le reste des questions semblent plutôt bien marché avec ce que j'ai écris ,  je trouve ensuite la matrice de passage (1 1 ) première colonne et (1,-1)  seconde colonne , j'applique ensuite la formule du changement de base ( 3 ème question où l'on me demande de trouver A ( j'applique A = P^-1 * A' *P)  , puis on me demande de vérifier que c'est bien un projecteur ( A*A =A) et je trouve bien cela pourtant je trouve A = I2 également .

quel serait l'erreur dans ce cas ? Merci de m'éclairer

Normal I2 est un projecteur, c'est pas le bon.

Que vaut h(f1) et h(f2)?

bah du coup je vois vraiment pas ce que ça vaut ...

j'ai remarqué cependant que je crois que h s'écrivait h = f1 +f2

Ce qui ne veut rien dire, h est une application alors que f1 et f2 sont des vecteurs

ce serait donc h = Vect(f1) + Vect(f2) ?

mais h(x) = f1 +f2 dans ce cas non ?

Ce qui ne veut rien dire, h est une application alors que  Vect(f1) et Vect(f2) sont des espaces vectoriels

non alors ce n'est pas ça , mais je ne vois vraiment pas ce que vaut h(f1) et h(f2) dans ce cas ...

pour moi f1 était la projection de h sur Vect(F1) parallèlement à Vect(f2) ...

Essaie de lire ça (juste la 1ere page + la moitié de la seconde)


Et quand tu auras bien compris, reviens écrire les valeurs de h(f1) et h(f2)!

Ca sert à rien pour l'instant qu'on réponde à ta place ! C'est pour ton bien je pense mais reviens ensuite nous dire comment tu as avancé

"la projection de h sur Vect(F1) parallèlement à Vect(f2) ..."

Cette phrase est tournée dans le mauvais sens (dans le sens que tu as donné c'est faux)

h est la projection sur Vect(F1) parallèlement à Vect(f2)

mais h dans ce cas là est la projection de quoi exactement ?  même en ayant la définition j'ai du mal à comprendre ...

On te demande de calculer la matrice de h, donc h est un endomorphisme
On te dit que h est un projecteur (ou projection), c'est un endomorphisme qui a certaines propriétés.

cela voudrait donc dire que h(f1) = f1 et h(f2) = f2 d'après les propriétés ?

Nan

pourtant f1 appartient à Vect(f1) et d'après l'équivalence p(f1)  = f1 non ?

Tout à fait, et p(f2) ?

et bien p(f2) =  vecteur nul car il s'agit du noyau ?

à moins que j'ai mal compris ...

f2 appartient au noyau de p donc oui p(f2) = 0

très bien merci je vais voir