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Matrice d'une fonction dans des bases
Bonjour j'ai des difficultées pour la dernière question de cet exercice :
Soit f l'application de R3 dans R4 définie par :
f(x, y, z) = (-x + y , x - y , -x + y , -x + z , -y + z)
1. Montrer que f est une application linéaire. (c'est fait)
2. Soient B = {e1, e2, e3} la base canonique de R3 et B = {f1, f2, f3, f4} la base canonique de R4. Calculer f(e1), f(e2), f(e3) en fonction de f1, f2, f3, f4. (c'est fait aussi)
3. Ecrire la matrice de f dans les bases canoniques de R3 et R4
Même en relisant mainte et mainte fois mon cours je n'arrive pas à comprendre ce que cela représente et ce qu'il faut faire, je pense il faut se servir de la question précédente puisqu'on a exprimé f(e1) ... en fonction de f1 ... mais je ne comprends pas.
Esque quelqu'un pourrait m'aider à comprendre. Merci
Bonjour,
Dans ton cours, n'as-tu pas la définition de la matrice d'une application linéaire dans les bases
au départ et
à l'arrivée ?
C'est la matrice de taille dont la
-ème colonne est le vecteur colonne des coordonnées de
dans la base
.
f(e1) = (-1 , 1 , -1 , 0)
f(e2) = (1 , -1 , 0 , -1)
f(e3) = (0 , 0 , 1 , 1)
MB, B' = | -1 1 0 |
| 1 -1 0 |
| -1 0 1 |
| 0 -1 1 |
Bonjour,
Il y a une coquille dans cette écriture :
f(x, y, z) = (-x + y , x - y , -x + y , -x + z , -y + z)
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