finalement la mémoire m'est revenu, haha
*Si un modérateur peut supprimer le sujet*

Finalement non,ça ne fonctionne pas, là je suis vraiment perdu ....

Bonjour,

La base canonique de R3[X] c'est  .

Tu cherches leurs images par f, et tu les exprimes dans cette même base .

oui,ça j'avais compris mais c'est justement je suis perdu pour trouver leur image

salut

ça craint ...

c'est quoi P dans

je l'ai dit P est un polynome de R3 soit aX^3+bX²cX+d

évidemment que je le sais ... mais toi ?

vu le msg

ah non, cette fois je penses avoir compris,
Pour 1 on à 0
Pour X on a 2X
Pour X² on a 2X²
Pour X^3 on a -4x^3-6x

est ce que c'est correct ?

ah non j'ai encore fait n'importe quoi, je vais recommencer

1 => 0
X =>2X
X²=>-2
X^3=>-4x^3-6x

faux
peut-être
faux
peut-être

...

ah non 1=> 2
par contre X² je ne vois pas car 2*X² -(X²-1)*2=2X²-2X²-2=-2 non ?

non ...

les parenthèses ne sont pas là pour faire joli ...

là je ne comprends vraiment pas car p''=2  et p=X²

oh la la mais oui bien sur pour X² c'est 2, désolé

Donc on a
1 => 2
X =>2X
X²=>2
X^3=>-4x^3-6x

+6x

Bonjour

f(P)=2P-(X²-1)P''

si P=1, P"=0 donc f(P) = 2
si P= X, P"=0 donc f(P) = 2X
si P=X², P"=2 donc f(P) = 2X²-2(X²-1)=2
si P=X³, P"=6X donc f(P) = 2X³-6X(X²-1) = 6X-4X³

ça a l'air correct, compte tenu de ta dernière correction (en espérant qu'on a compris ce que tu voulais dire avec ce "+6x" tout seul dans un message), et sous réserve que les x soient bien des X et pas autre chose....

reste à constituer ta matrice en mettant en colonne les coordonnées de ces images dans la base canonique

oui c'est bon j'ai constitué la matrice pas de soucis, j'ai calculer ker et im