TD  Matrice de Léontief (1906 -1999)

Soit un pays fictif sans échanges extérieurs, dont l'économie très simpliée se décompose en deux branches
seulement : l'agriculture et l'industrie.
L'agriculture : la production est de 500 000 e répartie en consommations intermédiaires :
200 000 e consommés par l'industrie (industrie agro-alimentaire, ...)
50 000 e consommés par l'agriculture elle-même (engrais verts, ...)
et le reste en consommation finale, soit 250 000 e, disponible pour satisfaire les besoins de la population.

L'industrie : la production est de 2 500 000 e répartie en consommations intermédiaires :
150 000 e consommés par l'agriculture (engrais chimique, énergie, machines, ...)
550 000 e consommés par l'industrie elle-même (énergie, machines, ...)
et le reste en consommation finale, soit 1 800 000 e, disponible pour satisfaire les besoins de la population.

1. (a) Écrire le vecteur-colonne P des productions.
(b) Écrire le vecteur CF des consommations finales.

2. Recopier et compléter le tableau d'échanges inter-branche ci-dessous : le nombre inscrit à l'intersection de la ligne i et de la colonne j est la partie de la production de la branche i, consommée par la branche j.


                  consommation de l'agriculture     consommation de l'industrie
produit agricole
produit industriel


3. La matrice des coefficients techniques est définie de la manière suivante :
aij =
consommation intermédiaire de produit i par la branche j /    production de la branche j

La matrice des coeficients techniques est donc de la forme :
A =  (. . .       200 000/2 500 000
      . . .      .. . .            )
où 200 000 e est la consommation en produit agricole par l'industrie et où 2 500 000 e est la production
de l'industrie.

Compléter la matrice A et en donner une forme simplifiée.


L'exercice est ici ***

Aidez moi sil vous plait... dès la premiere question, je sais pas enfin je suis pas sure..

_{* Océane *}