Bonjour, j'ai un exercice où je ne comprends rien du tout.
Voila le sujet:
Une économie comptre 3 secteurs de production, produisant des biens notés X,Y et Z.
Production/
Consommation X Y Z
X 0.3 0.4 0.1
Y 0.5 0.2 0.6
Z 0.1 0.3 0.1


Ainsi, pour produire une unité de X, on consomme 0.3 unité de X, 0.5 unité de Y et 0.1 unité de Z.
La demande des consommateurs est de 11 unités de X, 20 unités de Y et 42 unités de Z.
On note x,y et z les quantités respctives de biens X,Y et Z à produire pour satisfaire exactement, à la fois la demande interne (celle de chaque secteurs) et la dmeande externe (celle des consommateurs).

1)Expliquer pourquoi x,y et z verifie le systeme (S).
     {x=11+0.3x+0.4y+0.1z
(S):{y=20+0.5x+0.2y+0.6z
     {z=42+0.1x+0.3y+0.1z

2)Montrer que (S) est équivalent à X=AX+C où:

   (0.3  0.4  0.1)
A=(0.5  0.2  0.6)
   (0.1  0.3  0.1)

   (x)
X=(y)
   (z)

   (11)
C=(20)
   (42)

3) En déduire que (S) est équivalent à (I3-A)X=C

4) a l'aide de la calculatrice déterminer (I3 - A )^-1
5) Calculer x, y et z

merci