Bonjour je n'arrive pas à réaliser cet exercice, ce serait gentil de votre part de m'aider, merci d'avance

Dans un pays fictif sans échanges extérieurs, l'économie se décompose en deux branches: l'agriculture et l'industrie.

L'agricultre:
La production est de 500 000 euros répartie en consommations intermédiaires:
-200 000 euros consommés par l'industrie (industrie agro alimentaire...)
-50 000 euros consommés par l'agriculture elle même (engrais verts..)
et le reste en consommation finale, soit 250 000 euros, disponibles pour satisfaire les besoins de la population

L'industrie:
La production est de 2 500 000 euros répartie en consommations intermédiaires:
-150 000 euros consommés par l'agriculture (engrais chimique, machines..)
-550 000 euros consommés par l'industrie elle même (énergie, machines...)
et le reste en consommation finale, soit 1 800 000 euros, disponibles pour satisfaire les besoins de la population

Le tableau suivant récapitule les consommations intermédiaires et finales en euros des différentes branches:

(Image attachée)

1. a. Ecrivez le vecteur-colonne P des productions.
    b. Ecrivez le vecteur-colonne C des consommations intermédiaires totales
    c. Ecrivez le vecteur-colonne CF des consommations finales
2. Ecrivez la matrice A des coefficients techniques définie de la manière suivanteÑ

    a ij = consonmmation intermédiaire du produit i par la branche j / production de la branche j

3. a. Montrez que AP=C
    b. Exprimez par une égalité matricielle la relation:
         '' Production = consommation intermédiaires + consommations finales ''
    c. On considere la maatrice de Leontief L définie par L= I2 - A où I2 est la matrice d'unité d'ordre 2. Montrez que LP=CF
4. Déterminez les nouvelles productions nécéssaires afin de satisfaire une hausse de la consommation finale en produits agricoles de 14, 8% et une hausse de celle en produits industriels de 3,5%

Merci encore une fois de votre participation!