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matrice de passage
Bonjour,
on me donne l endomorphisme f de R3 dans R3 dans un exo tel que
f(1,1,1)=(0,0,0)
f(-2,1,2)=(0,0,0)
f(2,1,3)=(1,1,1)
on me demande de montrer que f est bien defini, qu est ce que cela signifie?
ensuite je dois determiner a l aide des matricces de passage la matrice A canoniquement associee a f, alors est ce que je dois a l aide des vecteurs (1,1,1),(-2,1,2)et(2,1,3) faire des combinaisons lineaires afin de retomber sur les vecteurs de la base canonique pour pouvoir determiner A?
C est ca?
merci de vos renseignements !
Bonjour
Pour montrer que f est bien défini, il faut quand même vérifier que (1,1,1) (-2,1,-2) et (2,1,3) forment une base. Alors tu as déjà une des matrices de passage, l'autre est son inverse.
je ne comprends pas quelle est cette matrice de passage que j ai? pourquoi? parce que j ai une base?
j ai donc la matrice
0 0 1
0 0 1
0 0 1 dans la base formé par les trois vecteurs que tu cites, c est ca?
Comment en deduire la matrice canonique associee?
Je ne sais pas ce qu'est une matrice canonique! Mets l'énoncé complet; on te demande la matrice de f par rapport à quelle base?
Bon, admettons. Donc ici, tu as tes vecteurs v1, v2, v3 et tu connais leurs images dans la base canonique (e1,e2,e3).
Tu cherches (f(e1),f(e2),f(e3)).
je suis desolé mais je ne vois pas ou tu veux en venir...
oui, j ai bien compris qu on cherche (f(e1),f(e2),f(e3)) mais comment les touver?
Soit X=(x,y,z) un élément de R3, donc en base canonique et soit X=x'v1+y'v2+z'v3 son écriture en base (v).
Tu sais que f(v1)=f(v2)=0 et f(v3)=e1+e2+e3. Que vaut f(X)?
oui, donc j ai
x'-y'+3z'=x
x'+y'+z'=y
x'+2y'+3z'=z
donc z'=y-x'-y'...
pfff ca m agace je ne vois pa sou on veut en venir, je ne vois pas comment exprimer z' en fonction de x,y,z
Le plus simple pour comprendre ce que l'on fait quand on fait un changement de base ou ce qui revient au même un changement de coordonnées c'est de considérer la matrice de passage comme matrice de l'identité et de faire un diagramme avec l'identité l'espace de départ et d"arrivée, leur base respective et les coordonnées des vecteurs dans chacune de ces bases.
Ce n'est pas facile de retenir dans quel sens ça marche pour "passer" de ceci à cela !
J'explique tout ceci dans un fichier qui se trouve ici
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*** message déplacé ***
je voulais depanner quelqu'un qui semblait avoir de gros problèmes avec les matrices de passage sur un forum et ma réponse est, par erreur de ma part, devenue un nouveau forum.
*** message déplacé ***
Le plus simple pour comprendre ce que l'on fait quand on fait un changement de base ou ce qui revient au même un changement de coordonnées c'est de considérer la matrice de passage comme matrice de l'identité et de faire un diagramme avec l'identité l'espace de départ et d"arrivée, leur base respective et les coordonnées des vecteurs dans chacune de ces bases.
Ce n'est pas facile de retenir dans quel sens ça marche pour "passer" de ceci à cela !
J'explique tout ceci dans un fichier qui se trouve ici .
pas de souci
un modo va sûrement rattacher ton post au bon topic... si tu parviens à l'identifier 
*** message déplacé ***
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