Niveau BTS

Matrice des coefficients techniques.

Posté par
Joconde 12-06-22 à 14:23

Bonsoir et bon Dimanche la famille. Voici un exercice sur lequel j'ai travaillé le matin :

Une entreprise fabrique deux produits intermédiaires U es V. pour produire une unité de produit U( resp de produit V ) elle utilise 20%(resp 10%) de sa production de U et 60% (resp 30%), de sa production de V. On considère la matrice des coefficients techniques, la matrice A= (a_ij) telle que a_ij spetsente la quantité de l'input i necessaire pour produire une unité de j

1)-Définir consommation intermédiaire et donner la matrice des coefficients technique (A).

2)-En supposant que la production du bien V est estimée à 300 et que celle de U représente 80%

de V, quelle sera la production finale qui parviendra aux consommateurs?

3)-Quelle est le niveau de la production totale qui satisfait une demande finale de 520 unités de

Uet 1050 unités de V?

Posté par re : Matrice des coefficients techniques. 12-06-22 à 14:24

En fait, je rencontre un problème sur les coefficients. J'ai recherché des cours et je tombe sur les fonctions de Leontieff mais je peine à appliquer cela ici. J'aurai vraiment besoin d'explications s'il vous plaît.

Posté par re : Matrice des coefficients techniques. 12-06-22 à 14:40

Ce ce que j'en comprends, il s'agit de trouver A, une matrice 2x2, telle que $\binom{U'}{V'} = A \cdot \binom{U}{V}$ , où U' et V' sont les quantités de U et V produites en utilisant la règle

Citation :

pour produire une unité de produit U elle utilise 20% de sa production de U et 60% de sa production de V

pour produire une unité de produit V elle utilise 10% de sa production de U et 30% de sa production de V

En clair,
1) que vaut U' en fonction de U et V ?
2) que vaut V' en fonction de U et V ?
3) écris tout ça à l'aide d'une matrice A

Posté par re : Matrice des coefficients techniques. 12-06-22 à 14:46

Ulmiere @ 12-06-2022 à 14:40

Ce ce que j'en comprends, il s'agit de trouver A, une matrice 2x2, telle que $\binom{U'}{V'} = A \cdot \binom{U}{V}$ , où U' et V' sont les quantités de U et V produites en utilisant la règle

En clair,
1) que vaut U' en fonction de U et V ?
2) que vaut V' en fonction de U et V ?
3) écris tout ça à l'aide d'une matrice A

Merci pour votre intervention.
J'avais alors eu un problème de raisonnement. Je me disais qu'on devait *calculé* les coefficients, un peu comme dans le TES.

Posté par re : Matrice des coefficients techniques. 12-06-22 à 16:51