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matrice diagonalisable

Posté par helmut perchut (invité) 25-08-04 à 20:42

Bonsoir,

J'aurai voulu avoir une confirmation, a propos des matrices diagonalisables.
Est ce que le simple fait de dire qu'une matrice nxn est symétrique permet de conclure qu'elle est diagonalisable?

Merci.

Posté par
charlynoodles
re : matrice diagonalisable 25-08-04 à 22:41

Bonsoir,

en fait c'est le théorème spectral qui dit :

soit f un endomorphisme symétrique réel , alors :

f est diagonalisable dans une base orthonormale , c'est à dire qu'il existe une base orthonormale de E formée de vecteurs propres pour f.

charly



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