Je m'explique :
Pour chercher le polynôme caractéristique d'un endomorphisme , on cherche celui de sa matrice  et vice-versa.
A ce niveau notre professeur dit toujours que la matrice = l'endomorphisme et nous demande pourquoi

Le polynôme caractéristique d'un endomorphisme d'espace vectoriel est le même que celui d'une matrice représentant cet endomorphisme dans une base quelconque.
Ça découle directement de la définition.

Quel est vraiment ton problème ?

Non. Je le sais déjà.
Pourquoi la matrice correspond à la l'endomorphisme ?

Salut,

il y a le monde des matrices et le monde des endomorphismes. Il ne faut pas confondre les deux.
Les matrices sont un moyen d'écrire, c'est une sorte de généralisation d'un tableau. Un endomorphisme est une application linéaire. Rien à voir avec une manière d'écrire ou de ranger des données.

On peut écrire la matrice d'un endomorphisme, et son polynôme caractéristique reste le même car le déterminant est invariant par changement de base (très important sinon on serait dans la ...)

Pour prendre un exemple, les nombres premiers te permettent d'écrire les nombres entiers, et chaque nombre entier à une décomposition unique en produit de facteur premier. C'est donc un moyen d'écrire un nombre. Une matrice peut être vue comme le moyen d'écrire un endomorphisme. Une matrice n'est pas un endomorphisme!

Merci bien

Merci bien