Bonjour à tous,

J'espère que vous allez bien.

J'ai un exercice sur les matrices que je n'arrive pas du tout, pouvez-vous m'aider svp ?

Voici l'intitulé :

Soit a un réel et A la matrice

1. Calculer A² puis conjecturer l'expression de A^n en fonction de l'entier naturel n.
2. Démontrer la conjecture.

Voici où j'en suis :

1.J'ai calculé A² et j'obtiens A²=

Je pense que je ne vois pas ce que je dois voir, je ne conjecture absolument rien. En calculant A^3, (ce qui n'était pas demandé donc je pense qu'il fallait se contenter de A²), je trouve une conjecture qui s'avère fausse...

2. J'imagine qu'il faut démontrer la conjecture par récurrence.

Pouvez-vous m'éclairer sur la chose que je dois voir pour conjecturer A^n svp ?

Merci d'avance.